写一个arima模型的残差检验代码，包含qq图评价，在已知模型阶数的情况下

以下是一个ARIMA模型的残差检验代码，包含QQ图评价。这里我们假设已经有了一个ARIMA（p，d，q）模型，并且我们已经从数据中提取出了残差。

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设我们的ARIMA模型阶数为(p, d, q)
p = 1
d = 1
q = 1

# 假设我们已经从数据中提取出了残差
residuals = np.random.normal(size=1000)  # 这里我们随机生成一个残差序列

# 计算ARIMA模型的预测值
model = sm.tsa.ARIMA(residuals, order=(p, d, q))
results = model.fit()
predictions = results.predict()

# 计算残差的标准差和均值
std_residuals = np.std(residuals)
mean_residuals = np.mean(residuals)

# 计算残差的自相关系数
acf_residuals, qstat, pvals = sm.tsa.acf(residuals, qstat=True, nlags=20)

# 绘制残差的QQ图
fig = sm.qqplot(residuals, line='s')

# 绘制残差的自相关系数图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 3))
ax.stem(acf_residuals)
plt.xlabel('Lag')
plt.ylabel('ACF')
plt.show()

# 计算JB检验和KS检验
jb = stats.jarque_bera(residuals)
ks = stats.kstest(residuals, 'norm')

print('Standard deviation of residuals: ', std_residuals)
print('Mean of residuals: ', mean_residuals)
print('Jarque-Bera test statistic: ', jb[0])
print('Jarque-Bera p-value: ', jb[1])
print('KS test statistic: ', ks[0])
print('KS p-value: ', ks[1])

这个代码将计算ARIMA模型的预测值，计算残差的标准差和均值，并绘制残差的QQ图和自相关系数图。此外，它还将计算Jarque-Bera检验和KS检验的统计量和p值。可以使用这些统计量来评估模型的残差是否符合正态分布的假设。如果残差不符合正态分布的假设，那么模型可能需要调整。