定义一个公共基类Shape，它表示一个封闭平面几何图形。然后，从Shape类派生出三角形类Trianglet、矩形类Rectangle和圆类Circle，在基类中定义纯虚函数show()和area()，分别用于显示图形信息和求相应图形的面积，并在派生类中根据不同的图形实现相应的函数。要求实现运行时的多态性。 数据要求： Trianglet：3条边 Rectangle：长和宽 Circle：半径

好的，这是一个经典的面向对象编程问题，下面是我给出的代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

class Shape{
public:
    virtual void show()=0; // 纯虚函数，用于显示图形信息
    virtual double area()=0; // 纯虚函数，用于求相应图形的面积
};

class Triangle:public Shape{
private:
    double a,b,c;
public:
    Triangle(double x,double y,double z):a(x),b(y),c(z){} // 构造函数
    void show(){
        cout<<"这是一个三角形，三边长分别为："<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
    }
    double area(){
        double p=(a+b+c)/2; // 计算半周长
        return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); // 使用海伦公式计算三角形面积
    }
};

class Rectangle:public Shape{
private:
    double length,width;
public:
    Rectangle(double x,double y):length(x),width(y){} // 构造函数
    void show(){
        cout<<"这是一个矩形，长为："<<length<<" 宽为："<<width<<endl;
    }
    double area(){
        return length*width; // 计算矩形面积
    }
};

class Circle:public Shape{
private:
    double r;
public:
    Circle(double x):r(x){} // 构造函数
    void show(){
        cout<<"这是一个圆，半径为："<<r<<endl;
    }
    double area(){
        return 3.1415926535*r*r; // 计算圆的面积
    }
};

int main(){
    Shape *p;
    Triangle t(3,4,5);
    Rectangle r(5,6);
    Circle c(7);
    p=&t; // 通过基类指针指向派生类对象，实现多态性
    p->show();
    cout<<"面积为："<<p->area()<<endl;
    p=&r;
    p->show();
    cout<<"面积为："<<p->area()<<endl;
    p=&c;
    p->show();
    cout<<"面积为："<<p->area()<<endl;
    return 0;
}

这个程序定义了一个公共基类Shape，其中包含纯虚函数show()和area()，分别用于显示图形信息和求相应图形的面积。然后派生出三个类Triangle、Rectangle和Circle，它们分别表示三角形、矩形和圆。这三个类都实现了基类Shape中定义的纯虚函数，具体的实现方式根据不同的图形而不同。在main函数中，我们定义了一个基类指针p，并通过它来实现多态性，即通过一个基类指针可以指向不同的派生类对象。最后，我们调用了show()和area()函数，输出了三角形、矩形和圆的信息和面积。