\usepackage{amsthm}的作用

`\usepackage{amsthm}` 是 LaTeX 中用于添加 theorem 环境的宏包。该宏包提供了一些命令和环境，使得在 LaTeX 文档中定义和排版定理、引理、证明等数学证明结构更加方便和灵活。

使用该宏包后，可以通过 `\newtheorem` 命令定义新的 theorem 环境，并设置其名称、编号样式、计数器等属性。例如：

\usepackage{amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}

上面的代码定义了三个新的 theorem 环境：theorem、lemma 和 corollary。其中，theorem 和 corollary 与 section 计数器相关联，而 lemma 与 theorem 计数器相关联，即 lemma 的编号会继承自 theorem。

在 LaTeX 中使用这些 theorem 环境时，只需按照以下格式编写代码：

\begin{theorem}
    This is a theorem.
\end{theorem}

\begin{lemma}
    This is a lemma.
\end{lemma}

\begin{corollary}
    This is a corollary.
\end{corollary}

这些环境会自动为定理、引理、推论等添加适当的编号，并排版出来。可以使用`\theoremstyle`命令来修改定理环境的样式，例如：

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Definition}[section]

上述代码定义了一个新的 theorem 环境 definition，它使用“definition”样式，与 section 计数器相关联。这样定义的定理环境与普通文本排版格式相同，不使用斜体字体。