matlab EM算法

EM算法（Expectation-Maximization Algorithm）是一种常用的概率统计学习算法，常用于无监督学习中的聚类和密度估计问题。在MATLAB中，EM算法可以使用以下步骤实现：

1. 初始化模型参数和隐变量，通常采用随机初始化或者根据经验设置；

2. E步：根据当前模型参数和观测数据，计算隐变量的后验概率分布，即求解给定观测数据情况下隐变量的期望值；

3. M步：根据上一步得到的隐变量期望值，重新估计模型参数，即最大化隐变量的期望对数似然函数；

4. 重复执行步骤2和3，直至收敛或者达到预设的迭代次数。

在MATLAB中，可以使用EM函数实现EM算法。具体用法如下：

1. 定义概率模型和观测数据；

2. 调用EM函数，设置初始值和迭代次数等参数；

3. 获取最终参数估计结果和隐变量的后验概率。

例如，下面是一个高斯混合模型的EM算法实现示例：

% 定义高斯混合模型和观测数据
mu = [1; 3];
Sigma = cat(3, [2 0; 0 .5], [1 0; 0 1]);
p = [0.3; 0.7];
gm = gmdistribution(mu, Sigma, p);
data = random(gm, 1000);

% 调用EM函数进行参数估计
options = statset('MaxIter', 500);
obj = fitgmdist(data, 2, 'Options', options);

% 获取最终参数估计结果和隐变量的后验概率
mu_est = obj.mu
Sigma_est = obj.Sigma
p_est = obj.ComponentProportion
posterior = posterior(obj, data);