建立人口增长logistic模型,，画出图像，给出python代码

人口增长的 Logistic 模型可以表示如下：

$$\frac{dN}{dt}=rN\left(1-\frac{N}{K}\right)$$

其中，$N$ 表示人口数量，$t$ 表示时间，$r$ 是人口增长率，$K$ 是环境容纳量。

为了画出该模型的图像，我们可以使用 Python 中的 SciPy 库中的 ode 模块进行数值求解，并使用 Matplotlib 库绘制图像。下面是 Python 代码实现：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义人口增长模型
def logistic(N, t, r, K):
    dNdt = r * N * (1 - N/K)
    return dNdt

# 设置初始值
N0 = 10
t = np.linspace(0, 50, 1000)

# 定义参数
r = 0.1
K = 100

# 求解微分方程
N = odeint(logistic, N0, t, args=(r, K))

# 绘制图像
plt.plot(t, N, label='Population')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Population')
plt.title('Logistic Model')
plt.legend()
plt.show()

运行该代码，即可得到人口增长 Logistic 模型的图像。