给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

这是一道经典的动态规划问题。可以使用一个二维数组dp[i][j]表示字符串s从i到j的最长回文子序列的长度。

状态转移方程如下：

- 当i=j时，dp[i][j]=1，因为一个单独的字符也是一个回文子序列。
- 当s[i]=s[j]时，dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2，因为s[i]和s[j]可以作为回文子序列的两个端点，而它们之间的子序列也必定是回文的。
- 当s[i]!=s[j]时，dp[i][j]=max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])，因为s[i]和s[j]不能同时作为回文子序列的两个端点，所以要分别考虑它们不在最长回文子序列中的情况，取两种情况中的最大值。

最终的答案就是dp[0][n-1]，其中n是字符串s的长度。

下面是该问题的Python实现：

相关问题

python本关任务：给定一个字符串 s ，请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。

在Python中，解决这个问题通常涉及到动态规划或者使用双指针技巧。一种常见的做法是使用Manacher's Algorithm，这是一段高效的算法，专门用于查找字符串中的所有回文子串。以下是使用Python编写的一个简单版本：

def countPalindromes(s):
    if not s:
        return 0

    # 创建一个新的字符串，添加特殊字符 '#' 在s的每个字符之间，以便处理奇数长度的回文
    t = '#'.join('^{}$'.format(c) for c in s)

    p = [0] * len(t)
    center = right = 0
    max_len = 1
    palindromes = 0

    for i in range(len(t)):
        if i < right:
            p[i] = min(right - i, p[2*center - i])

        while i - p[i] - 1 >= 0 and i + p[i] + 1 < len(t) and t[i - p[i] - 1] == t[i + p[i] + 1]:
            p[i] += 1

        if i + p[i] > right:
            center, right = i, i + p[i]

        if p[i] > max_len:
            max_len = p[i]
            palindromes = (max_len * 2 - 1)

    return palindromes

这个函数会返回给定字符串s中的回文子串的数量。注意，这里的回文是指无论正读还是反读都是相同的字符序列，包括单个字符。

给你一个字符串s，他仅由字母a和b组成。每一次删除操作都可以从s中删除一个回文子序列。返回删除给定字符串中所有字符的最小删除次数。

首先，我们可以发现一个回文子序列中，只有两种字符出现，要么是aa，要么是bb。因此，我们可以先统计s中a和b的数量，然后分别考虑只删除a或只删除b的情况。

对于只删除a的情况，我们可以将s中所有的a删除，得到一个新的字符串s'，然后判断s'是否为回文字符串，如果是，则说明只需要删除a即可，否则需要删除s'中所有的b，得到一个新的字符串s''，然后判断s''是否为回文字符串，如果是，则说明只需要删除a和b即可，否则说明无法通过只删除a来使得s成为回文字符串。

同理，对于只删除b的情况，我们也可以得到一个新的字符串s'''，然后判断s'''是否为回文字符串，如果是，则说明只需要删除b即可，否则需要删除s'''中所有的a，得到一个新的字符串s''''，然后判断s''''是否为回文字符串，如果是，则说明只需要删除a和b即可，否则说明无法通过只删除b来使得s成为回文字符串。

综上所述，我们可以得到一个简单的算法：

1. 统计s中a和b的数量，分别记为na和nb

2. 如果na=0或nb=0，则说明s本身就是回文字符串，无需删除任何字符，直接返回0

3. 否则，分别考虑只删除a和只删除b的情况：

3.1 只删除a的情况：

3.1.1 将s中所有的a删除，得到一个新的字符串s'

3.1.2 如果s'是回文字符串，则返回na

3.1.3 否则，将s'中所有的b删除，得到一个新的字符串s''

3.1.4 如果s''是回文字符串，则返回na+nb，否则返回-1

3.2 只删除b的情况：

3.2.1 将s中所有的b删除，得到一个新的字符串s'''

3.2.2 如果s'''是回文字符串，则返回nb

3.2.3 否则，将s'''中所有的a删除，得到一个新的字符串s''''

3.2.4 如果s''''是回文字符串，则返回na+nb，否则返回-1

4. 如果以上两种情况都无法使得s成为回文字符串，则返回-1

代码如下：