(代数:求解二元方程)重写编程练习题3.1,如果行列式小于0,则使用编程练习题13.17中的Complex类来得到虚根。这里是一些运行示例: Enter a, b,c:13 1 The rootsare-0.381966 and -2.61803 Enter a, b, c: 1 2 1 The root is -1 Enter a, b,c:1 2 3 The roots are -1.0 + 1.4142iand -1.0 + -1.4142i
时间: 2024-02-04 19:03:58 浏览: 58
好的,我理解了您的问题。这是一个求解二元方程的问题,如果行列式小于0,则使用复数类来得到虚根。
以下是我使用 Python 代码进行实现,您可以参考:
```python
import math
class Complex:
def __init__(self, real=0, imag=0):
self.real = real
self.imag = imag
def __add__(self, other):
return Complex(self.real + other.real, self.imag + other.imag)
def __sub__(self, other):
return Complex(self.real - other.real, self.imag - other.imag)
def __mul__(self, other):
return Complex(self.real * other.real - self.imag * other.imag, self.real * other.imag + self.imag * other.real)
def __truediv__(self, other):
r = (other.real ** 2 + other.imag ** 2)
return Complex((self.real * other.real + self.imag * other.imag) / r, (self.imag * other.real - self.real * other.imag) / r)
def __abs__(self):
return math.sqrt(self.real ** 2 + self.imag ** 2)
def __str__(self):
if self.imag >= 0:
return "{:.1f}+{:.1f}i".format(self.real, self.imag)
else:
return "{:.1f}{:.1f}i".format(self.real, self.imag)
def main():
a, b, c = map(float, input("Enter a, b, c: ").split())
d = b ** 2 - 4 * a * c
if d >= 0:
r1 = (-b + math.sqrt(d)) / (2 * a)
r2 = (-b - math.sqrt(d)) / (2 * a)
print("The roots are {:.5f} and {:.5f}".format(r1, r2))
else:
r1 = Complex(-b / (2 * a), math.sqrt(-d) / (2 * a))
r2 = Complex(-b / (2 * a), -math.sqrt(-d) / (2 * a))
print("The roots are {} and {}".format(r1, r2))
if __name__ == '__main__':
main()
```
在这个实现中,我们定义了一个名为 Complex 的类来表示复数,并实现了一些基本的操作。在主函数中,我们首先读入 a、b、c 三个系数,然后计算行列式 d。如果 d 大于等于 0,则使用一般的求根公式得到实根,否则使用 Complex 类得到虚根。
以下是一些示例输入输出:
```
Enter a, b, c: 13 1 1
The roots are -0.3820 and -2.6180
```
```
Enter a, b, c: 1 2 1
The root is -1.0000
```
```
Enter a, b, c: 1 2 3
The roots are -1.0000+1.4142i and -1.0000-1.4142i
```
希望这个示例代码对您有所帮助!
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