CCSDS,(8176,7156)的校验矩阵,C语言
时间: 2023-11-18 19:05:20 浏览: 41
CCSDS是Consultative Committee for Space Data Systems的缩写,是一个国际性的组织,致力于推动航天通信标准的制定和发展。CCSDS使用的是Reed-Solomon编码技术,其中(8176,7156)是一种常用的编码方式。
下面是一个使用C语言实现(8176,7156)校验矩阵的例子:
```c
#define N 8176
#define K 7156
// 生成矩阵的函数
void generate_matrix(int H[N][N-K]) {
int i, j, k, q;
int alpha[K], omega[N-K];
int p = 0x11d; // 生成多项式
// 计算alpha和omega数组
alpha[0] = 1;
for (i = 0; i < K-1; i++) {
alpha[i+1] = gf_mul(alpha[i], 2, p);
}
for (i = 0; i < N-K-1; i++) {
omega[i] = gf_pow(alpha[i], K, p);
}
// 生成矩阵
for (i = 0; i < N-K; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
H[i][j] = gf_pow(alpha[j], i, p);
if (i > 0) {
H[i][j] = gf_add(H[i][j], gf_mul(omega[i-1], gf_pow(alpha[j], K-1, p), p), p);
}
}
}
}
// 有限域上的加法
int gf_add(int a, int b, int p) {
return a ^ b;
}
// 有限域上的乘法
int gf_mul(int a, int b, int p) {
int c = 0;
while (b > 0) {
if (b & 1) {
c ^= a;
}
a <<= 1;
if (a & (1 << K)) {
a ^= p;
}
b >>= 1;
}
return c;
}
// 有限域上的指数运算
int gf_pow(int a, int b, int p) {
int c = 1;
while (b > 0) {
if (b & 1) {
c = gf_mul(c, a, p);
}
a = gf_mul(a, a, p);
b >>= 1;
}
return c;
}
```
这里使用了有限域上的加法、乘法和指数运算来生成矩阵。需要注意的是,有限域上的除法并不是简单的数学除法,需要使用扩展欧几里得算法来实现。