Matlab网格划分程序Distmesh讲解

Distmesh是MATLAB中的一种网格划分程序，可以用于生成各种形状的二维和三维网格。Distmesh的主要优点是可以方便地控制网格的密度和形状，以及能够自适应地调整网格的大小和形状以适应特定的几何形状。

Distmesh的基本原理是将待划分的区域分割成一系列小区域，并在每个小区域内生成一个网格节点。然后，使用一些算法（如Delaunay三角剖分）将这些节点连接起来，形成网格。

以下是使用Distmesh进行网格划分的基本步骤：

1. 定义几何形状：定义一个表示待划分区域边界的函数，该函数返回一个nx2或nx3的矩阵，其中n表示边界点的数量，每一行表示一个点的坐标。

2. 定义密度函数：定义一个表示网格密度的函数，该函数接受一个nx2或nx3的矩阵作为输入，返回一个n维向量，表示每个点的密度。

3. 运行Distmesh程序：使用定义的几何形状和密度函数作为输入，运行Distmesh程序生成网格。程序会自动调整网格大小和形状以适应几何形状和密度函数。

4. 可选：对生成的网格进行后处理，如去除不必要的节点、平滑网格等。

以下是使用Distmesh进行网格划分的示例代码：

% 定义几何形状
fd=@(p) drectangle(p,-1,1,-1,1);
[p,e,t]=initmesh(fd,'Box','Hmax',0.2);

% 定义密度函数
fh=@(p) 0.05+0.3*(sin(5*p(:,1)).*sin(5*p(:,2)));

% 运行Distmesh程序
[p,e,t]=distmesh2d(fd,fh,0.2,[-1,-1;1,1],[]);

该代码生成一个边长为2，中心坐标为(0,0)的正方形区域，并在正方形内部生成一个波浪形状的密度函数。运行Distmesh程序后，程序会自适应地生成一个网格，其中节点的密度与密度函数呈正比例关系，节点分布在波浪形状密度函数的高密度区域。

Distmesh还提供了许多其他的功能和选项，例如控制边界点的位置、指定网格的最大和最小尺寸等，可以根据具体需要进行调整。