f(x,y,z) = (x^2+y^2-1)(x^2+z^2-1)(y^2+z^2-1)-1这个隐函数的梯度向量怎没去
时间: 2024-04-03 16:34:15 浏览: 17
这个函数的梯度向量为:
∇f(x,y,z) =
[2x(x^2+y^2-1)(x^2+z^2-1) + 2z(x^2+z^2-1)(y^2+z^2-1),
2y(x^2+y^2-1)(x^2+z^2-1) + 2z(y^2+z^2-1)(x^2+z^2-1),
2z(x^2+z^2-1)(y^2+z^2-1) + 2x(x^2+y^2-1)(y^2+z^2-1)]
这个梯度向量可以告诉你在某一点的函数值增加最快的方向。
相关问题
mmatlab绘制z=5x^2-y^2
您可以使用MATLAB中的surf函数来绘制这个函数。
以下是MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义x和y的范围
[x,y] = meshgrid(-10:0.1:10);
% 定义z函数
z = 5 * x.^2 - y.^2;
% 绘制3D图形
surf(x,y,z)
```
运行这段代码后,将会得到一个3D图形,其中x轴和y轴表示范围为-10到10,z轴表示函数值。
求z^x-y^z+2x=0的偏导数
根据链式法则,对于函数f(x,y,z) = z^x - y^z,有:
∂f/∂x = z^x * ln(z)
∂f/∂y = -z^y * ln(y)
∂f/∂z = x*z^(x-1) - y^z * ln(z)
对于2x=0,即x=0,代入偏导数公式中可得:
∂f/∂x = z^0 * ln(z) = ln(z)
∂f/∂y = -z^y * ln(y)
∂f/∂z = 0 - y^z * ln(z) = -y^z * ln(z)
因此,2x=0时的偏导数为:
∂f/∂x = ln(z)
∂f/∂y = -z^y * ln(y)
∂f/∂z = -y^z * ln(z)