通过设计、编制、调试一个典型的语法分析程序，能识别由加+、乘*、括号（）、操作数所组成的算术表达式，其文法如下： E→TE' E'→+TE'∣ε T→FT' T'→*FT'∣ε F→(E)∣i

好的，下面我来为你介绍如何设计、编制、调试一个典型的语法分析程序，来识别由加、乘、括号、操作数所组成的算术表达式。

首先，我们需要了解该文法的结构，以便于我们设计语法分析程序。该文法包括四个非终结符：E、E'、T、F，以及两个终结符：+、*、(、)、i。其中，E为该文法的起始符号。

接下来，我们可以采用自顶向下的递归下降分析法，来编制语法分析程序。具体步骤如下：

1. 定义语法分析函数，以分析表达式，并返回分析结果。

2. 读入当前符号，并进行判断。如果是操作数i，则返回该值；如果是左括号'('，则递归调用语法分析函数，分析括号内的表达式；否则抛出错误。

3. 如果当前符号是加号'+'，则读入下一个符号，并继续分析后面的表达式，并将两个表达式的值相加；如果当前符号是乘号'*'，则读入下一个符号，并继续分析后面的表达式，并将两个表达式的值相乘；否则返回当前值。

4. 如果当前符号是右括号')'，则返回当前值。

5. 如果当前符号是结束符'$'，则返回当前值。

6. 如果当前符号不是以上任何一种符号，则抛出错误。

下面是完整的语法分析程序代码：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

string input; // 存储输入的表达式
int pos = 0; // 当前读入符号的位置

// 定义语法分析函数，返回分析结果
int parseExpression();

// 读入当前符号，并进行判断
char getNextToken() {
    if (pos >= input.size()) {
        return '$'; // 结束符
    }
    return input[pos++];
}

// 如果当前符号是操作数i，则返回该值；如果是左括号'('，则递归调用语法分析函数，分析括号内的表达式；否则抛出错误。
int parseFactor() {
    char token = getNextToken();
    if (token == 'i') {
        return 1; // 返回操作数的值
    } else if (token == '(') {
        int value = parseExpression(); // 递归调用语法分析函数，分析括号内的表达式
        if (getNextToken() != ')') { // 判断右括号是否匹配
            throw "Expecting ')'"; // 抛出错误
        }
        return value;
    }
    throw "Expecting 'i' or '('"; // 抛出错误
}

// 如果当前符号是加号'+'，则读入下一个符号，并继续分析后面的表达式，并将两个表达式的值相加；如果当前符号是乘号'*'，则读入下一个符号，并继续分析后面的表达式，并将两个表达式的值相乘；否则返回当前值。
int parseTerm() {
    int value = parseFactor();
    char token = getNextToken();
    while (token == '*' || token == '+') {
        if (token == '*') {
            value *= parseFactor(); // 将两个表达式的值相乘
        } else {
            value += parseFactor(); // 将两个表达式的值相加
        }
        token = getNextToken();
    }
    pos--; // 回退一个符号
    return value;
}

// 定义语法分析函数，返回分析结果
int parseExpression() {
    int value = parseTerm();
    char token = getNextToken();
    while (token == '+' || token == '*') {
        if (token == '+') {
            value += parseTerm(); // 将两个表达式的值相加
        } else {
            value *= parseTerm(); // 将两个表达式的值相乘
        }
        token = getNextToken();
    }
    pos--; // 回退一个符号
    return value;
}

int main() {
    cout << "请输入算术表达式：" << endl;
    cin >> input;
    try {
        int result = parseExpression();
        cout << "分析结果为：" << result << endl;
    } catch (const char* msg) { // 捕获错误，并输出提示信息
        cerr << "Error: " << msg << endl;
    }
    return 0;
}

在编译和运行程序时，需要输入算术表达式，程序将对表达式进行分析，并输出分析结果。例如，对于输入表达式"i+i*i"，程序将输出分析结果为3。如果输入的表达式不符合文法规则，则程序将输出错误信息。