分支限界法布线问题具体实例

假设有一个 4 x 4 的方格布线问题，其中有一些点需要连接起来，如下图所示：

. . . .
. o . .
. . . o
o . . .

其中，“o”代表需要连接的点，而“.”代表空白的点。我们需要在这个方格中找到一条最短的路径，将所有的“o”点连接起来。

使用分支限界法可以很方便地解决这个问题。具体步骤如下：

1. 将起点设置为第一个“o”点，将终点设置为最后一个“o”点。
2. 对于每个“o”点，计算它到其他所有“o”点的曼哈顿距离（也就是横纵坐标差的绝对值之和），并将这些距离按照从小到大的顺序排序。
3. 选取距离最小的“o”点作为下一个要连接的点，并计算从当前点到该点的路径长度。如果路径长度已经大于当前最短路径，则剪枝。
4. 将新的点加入路径中，并标记为已访问。如果所有的“o”点都已经访问过了，则更新最短路径长度和路径。
5. 回溯到上一个点，继续寻找下一个要连接的点。

通过这样的方式，我们可以找到一条最短的路径，将所有的“o”点连接起来。