JavaScript如何计算埃尔朗排队

埃尔朗排队是指在一定时间内到达系统的平均人数与平均服务率之比，它可以用来评估一个系统的繁忙程度和效率。在JavaScript中，可以通过以下公式来计算埃尔朗排队：

E = λ / (μ - λ)

其中，E代表系统的平均排队长度，λ代表到达系统的平均人数，μ代表系统的平均服务率。

例如，如果一个系统每小时平均有100人到达，平均每小时能够服务120人，那么该系统的埃尔朗排队为：

E = 100 / (120 - 100) = 10

因此，在这个系统中，平均排队长度为10人。

相关问题

JavaScript 埃尔朗排队模型

JavaScript 埃尔朗排队模型（Erlang Queueing Model）是一种用于分析排队系统性能的模型。该模型基于排队理论中的基本概念，如到达率、服务率、队列长度等，并利用发明者奥古斯特·埃尔朗（Agner Krarup Erlang）的理论结果进行推导。

该模型假设到达率和服务率是不变的，即稳态。此外，该模型还假设到达率符合泊松分布，服务时间符合指数分布。在这些假设下，可以计算出排队系统的平均等待时间、平均队列长度等性能指标。

JavaScript 埃尔朗排队模型可以用于评估各种排队系统的性能，例如电话呼叫中心、网络路由器等。该模型的计算结果可以指导系统优化和资源分配，以提高系统的效率和服务质量。

java实现埃尔朗排队模型多服务窗单队列计算

假设有n个顾客需要在m个服务窗口中进行服务，这个问题可以用埃尔朗排队模型进行建模。在该模型中，所有顾客都排在同一个队列中，服务窗口按顺序为顾客提供服务。

下面是Java实现多服务窗单队列计算的示例代码：

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class ErlangQueueModel {
    private int n; // 顾客数量
    private int m; // 服务窗口数量
    private double a; // 顾客到达率
    private double b; // 服务速率

    public ErlangQueueModel(int n, int m, double a, double b) {
        this.n = n;
        this.m = m;
        this.a = a;
        this.b = b;
    }

    public double calculate() {
        double p = a / b; // 系统繁忙率
        double p0 = calculateP0(p); // 系统空闲概率
        double lq = calculateLq(p, p0); // 顾客平均排队长度
        double wq = calculateWq(lq, a); // 顾客平均等待时间
        double w = calculateW(wq, 1 / b); // 顾客平均逗留时间
        return w;
    }

    // 计算系统空闲概率
    private double calculateP0(double p) {
        double sum = 0;
        for (int i = 0; i <= m - 1; i++) {
            sum += Math.pow(p, i) / factorial(i);
        }
        sum += Math.pow(p, m) * (1 - Math.pow(p / m, n - m + 1)) / (factorial(m) * (1 - p / m));
        return 1 / sum;
    }

    // 计算顾客平均排队长度
    private double calculateLq(double p, double p0) {
        double sum = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            sum += i * Math.pow(p, i) / factorial(i);
        }
        sum *= p * p0;
        sum /= factorial(m) * Math.pow(1 - p / m, 2);
        return sum;
    }

    // 计算顾客平均等待时间
    private double calculateWq(double lq, double a) {
        return lq / a;
    }

    // 计算顾客平均逗留时间
    private double calculateW(double wq, double mu) {
        return wq + 1 / mu;
    }

    // 计算阶乘
    private int factorial(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        int result = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            result *= i;
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 100; // 顾客数量
        int m = 5; // 服务窗口数量
        double a = 10; // 顾客到达率
        double b = 2; // 服务速率
        ErlangQueueModel model = new ErlangQueueModel(n, m, a, b);
        double w = model.calculate();
        System.out.println("顾客平均逗留时间：" + w);
    }
}

在这个例子中，我们假设有100个顾客需要在5个服务窗口中进行服务，顾客到达率为10人/小时，服务速率为2人/小时。程序输出顾客平均逗留时间，即所有顾客在系统中逗留的平均时间。

需要注意的是，这个模型假设所有顾客的到达时间和服务时间都是指数分布的，这在实际情况中可能并不符合。因此，这个模型只能作为参考，不能完全代表实际情况。