用matlab编写pca函数代码
时间: 2024-03-11 12:44:13 浏览: 16
以下是用 MATLAB 编写一个简单的 PCA 函数代码的示例:
function [pca_data, V] = pca(data)
% 计算输入数据 data 的主成分分析结果
% data:输入数据,行表示样本,列表示特征
% pca_data:降维后的数据
% V:主成分矩阵,每一列为一个主成分向量
% 对每一列进行零均值化
data_mean = mean(data);
data_zero_mean = data - repmat(data_mean, size(data, 1), 1);
% 计算协方差矩阵
data_cov = cov(data_zero_mean);
% 计算特征值和特征向量
[V, D] = eig(data_cov);
% 对特征向量按照特征值大小排序
[D_sort, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V_sort = V(:, idx);
% 选取前 k 个主成分
k = 2;
V_k = V_sort(:, 1:k);
% 将数据投影到主成分上
pca_data = data_zero_mean * V_k;
end
这个函数接受一个数据矩阵作为输入,返回降维后的数据和主成分矩阵。函数使用协方差矩阵来计算主成分,然后按照特征值大小对它们进行排序,并选择前 k 个主成分。最后,函数将原始数据投影到这些主成分上,得到降维后的数据。
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% 假设原始数据矩阵为 data,大小为 m x 12
% 假设要将数据降为 11 维
% 计算数据的均值
data_mean = mean(data);
% 将每一维数据减去均值
data_zero_mean = data - repmat(data_mean, size(data, 1), 1);
% 计算协方差矩阵
data_cov = data_zero_mean' * data_zero_mean;
% 计算特征值和特征向量
[V, D] = eig(data_cov);
% 对特征向量按照特征值大小排序
[D_sort, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V_sort = V(:, idx);
% 选取前 11 个特征向量
V_new = V_sort(:, 1:11);
% 将数据投影到新的特征向量上
data_new = data_zero_mean * V_new;
% 输出降维后的数据矩阵,大小为 m x 11
disp(data_new);
该代码中,我们首先计算了数据的均值,并将每一维数据减去了均值,得到零均值化后的数据矩阵。然后,我们计算了零均值化后的数据矩阵的协方差矩阵,并计算了协方差矩阵的特征值和特征向量。接着,我们按照特征值大小对特征向量进行排序,并选取前 $11$ 个特征向量。最后,我们将数据投影到新的特征向量上,得到降维后的数据矩阵。
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