用matlab写出6个hopf振荡器的耦合模型

以下是一个6个Hopf振荡器的耦合模型的Matlab代码：

function dy = hopf_coupled(t,y)
% y = [x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5,x6,y6]
% dy = [dx1;dy1;dx2;dy2;dx3;dy3;dx4;dy4;dx5;dy5;dx6;dy6]

% Parameters
omega = [1; 1.1; 0.9; 0.8; 1.2; 0.7]; % natural frequency
mu = 0.05; % coupling strength

% Reshape y into a 6-by-2 matrix
Y = reshape(y,6,2);

% Compute the coupling term
C = zeros(6,1);
for i = 1:6
    C(i) = mu*sum(Y(:,2)-Y(i,2));
end

% Compute the derivatives of x and y
dx = omega.*Y(:,2) + C;
dy = -omega.*Y(:,1) + C;

% Reshape dx and dy into a column vector
dy = reshape([dx,dy],12,1);
end

该模型假设有6个Hopf振荡器，每个振荡器的状态由两个变量（x和y）描述。每个振荡器都具有自然频率（omega），并且彼此之间通过耦合强度（mu）耦合。耦合方式为全局耦合，即每个振荡器都受到来自其他振荡器的耦合。

在模型中，将y向量重塑为6x2矩阵，其中每行表示一个振荡器的状态。然后计算耦合项C，该项是每个振荡器y值的总和减去当前振荡器的y值，并乘以耦合强度。最后，计算x和y的导数，即每个振荡器的状态更新方程。最终，将导数向量重塑为12x1列向量。