逐次超松弛迭代法matlab

逐次超松弛迭代法是一种求解线性方程组的方法，可以用Matlab实现。以下是一个简单的Matlab代码示例：

function x = sor(A, b, omega, x0, tol, maxiter)
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% omega: 松弛因子
% x0: 初始解
% tol: 收敛精度
% maxiter: 最大迭代次数

n = length(b);
x = x0;
for k = 1:maxiter
    for i = 1:n
        s = 0;
        for j = 1:i-1
            s = s + A(i,j)*x(j);
        end
        for j = i+1:n
            s = s + A(i,j)*x0(j);
        end
        x(i) = (1-omega)*x0(i) + omega*(b(i)-s)/A(i,i);
    end
    if norm(x-x0, inf) < tol
        break;
    end
    x0 = x;
end
end

在使用该函数时，需要输入系数矩阵A、右端向量b、松弛因子omega、初始解x0、收敛精度tol和最大迭代次数maxiter。函数返回的x就是线性方程组的解。

相关问题

用matlab编写逐次超松弛迭代法SOR的代码

以下是一个简单的 Matlab 逐次超松弛迭代法 (SOR) 的实现：

function [x, iter] = sor(A, b, x0, omega, tol, maxiter)
% SOR (逐次超松弛法) 求解线性方程组 Ax = b
% A：系数矩阵，b：常数矩阵，x0：迭代初值，omega：松弛因子，tol：容差，maxiter：最大迭代次数
% x：方程组的解，iter：实际迭代次数

n = length(b);
x = x0;
iter = 0;

while iter < maxiter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = (1 - omega) * x_old(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i, i);
    end
    iter = iter + 1;
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end
end

end

其中，A、b、x0、omega、tol 和 maxiter 分别代表系数矩阵、常数矩阵、迭代初值、松弛因子、容差和最大迭代次数。函数返回方程组的解 x 和实际迭代次数 iter。

编写逐次超松弛迭代法的代码

我可以提供一些关于编写逐次超松弛迭代法的代码的建议： 1. 首先，需要定义一个含有松弛参数的函数。 2. 然后，使用一些循环来实现迭代，并使用松弛参数来更新变量。 3. 最后，在迭代的每个步骤中，计算误差，并判断它是否满足给定的精度要求。