为什么有的极限必须要先洛必达再等价无穷小代换

对于某些极限，我们需要使用洛必达法则来求解，因为它们不满足直接代入的条件。例如：

- 当分子和分母的极限都为0或无穷大时，直接代入可能会得到不确定的结果，如$\frac{0}{0}$或$\frac{\infty}{\infty}$。
- 当极限中涉及到一些复杂的函数，如三角函数、指数函数、对数函数等时，直接代入可能难以处理。

在这些情况下，我们可以使用洛必达法则来求解极限。但是，有些情况下洛必达法则也不适用，这时我们需要使用等价无穷小代换来求解极限。例如：

- 当极限中出现了$x^{\alpha}$和$a^x$的形式时，洛必达法则不适用，这时可以使用等价无穷小代换，将$x^{\alpha}$和$a^x$表示成同一类的无穷小。
- 当极限中出现了多项式和指数函数相乘的形式时，洛必达法则也不适用，这时可以使用等价无穷小代换，将指数函数表示成一个同阶无穷小。

因此，对于不同的极限问题，我们需要根据具体情况来选择使用洛必达法则或者等价无穷小代换来求解。