百钱买百鸡问题。已知公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡1元3只，要求100元钱正好买100只鸡，则应买公鸡、母鸡的小鸡各多少只？

根据题意，我们可以列出以下方程组：

5x + 3y + (1/3)z = 100
x + y + z = 100

其中，x表示公鸡的数量，y表示母鸡的数量，z表示小鸡的数量。

将第二个方程式代入第一个方程式，得到：

5x + 3y + (1/3)(100 - x - y) = 100

化简后得到：

14x + 8y = 200

将x和y限制在正整数范围内，可以列出以下可能的解：

x = 4，y = 18，z = 78
x = 8，y = 14，z = 78
x = 12，y = 10，z = 78
x = 16，y = 6，z = 78
x = 20，y = 2，z = 78

其中，第一个解表示买4只公鸡、18只母鸡和78只小鸡，第二个解表示买8只公鸡、14只母鸡和78只小鸡，以此类推。

因此，应该买公鸡4只、母鸡18只和小鸡78只。

相关问题

使用C#完成如下题目:5、 百钱买百鸡：用一百元买一百只鸡，已知公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只。

好的，这是一个经典的数学问题，我们可以使用 C# 编写程序来解决这个问题。下面是代码实现：

using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int totalMoney = 100;
        int totalNumber = 100;

        for (int cock = 0; cock <= totalMoney / 5; cock++)
        {
            for (int hen = 0; hen <= totalMoney / 3; hen++)
            {
                int chick = totalNumber - cock - hen;
                int totalPrice = cock * 5 + hen * 3 + chick / 3;

                if (chick % 3 == 0 && totalPrice == totalMoney)
                {
                    Console.WriteLine("公鸡数量：{0}，母鸡数量：{1}，小鸡数量：{2}", cock, hen, chick);
                }
            }
        }
    }
}

程序中，我们使用两个 for 循环来枚举公鸡和母鸡的数量，然后计算出小鸡的数量，并且判断是否满足题目要求：总价为 100 元。如果满足条件，就输出三种鸡的数量。

运行程序，得到的结果是：

公鸡数量：0，母鸡数量：25，小鸡数量：75
公鸡数量：4，母鸡数量：18，小鸡数量：78
公鸡数量：8，母鸡数量：11，小鸡数量：81
公鸡数量：12，母鸡数量：4，小鸡数量：84

这四组解分别表示，公鸡不买，母鸡买 25 只，小鸡买 75 只；公鸡买 4 只，母鸡买 18 只，小鸡买 78 只；公鸡买 8 只，母鸡买 11 只，小鸡买 81 只；公鸡买 12 只，母鸡买 4 只，小鸡买 84 只。

用python写代码百钱买百鸡：公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只；一百元买一百只鸡，且公鸡，母鸡，小鸡都要有，有几种买法？ 本题没有输入，输出结果如下： 公鸡4只，母鸡12只，小鸡84只。 公鸡11只，母鸡8只，小鸡81只。 公鸡18只，母鸡4只，小鸡78只。

这是一个经典的组合数学问题，可以使用动态规划或穷举的方式来解决。我们可以设置三个变量，分别代表公鸡、母鸡和小鸡的数量。由于题目限制了总共有100元，每种鸡的价格也已知，我们需要找到所有满足条件的整数解。

以下是使用Python编写的一个简单解决方案：

def buy_chickens(total_money, prices):
    solutions = []
    for num_cocks in range(total_money // prices['roosters']):
        for num_hens in range((total_money - num_cocks * prices['roosters']) // prices['hens']):
            num chicks = (total_money - num_cocks * prices['roosters'] - num_hens * prices['hens']) // prices['chicks']
            if num_cocks + num_hens + num_chicks == total_money // prices['unit']:
                solutions.append((num_cocks, num_hens, num_chicks))
    return solutions

prices = {'roosters': 5, 'hens': 3, 'chicks': 1, 'unit': 1}
solutions = buy_chickens(100, prices)

for i, solution in enumerate(solutions, start=1):
    print(f"方案{i}: 公鸡{solution[0]}只，母鸡{solution[1]}只，小鸡{solution[2]}只")

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