opencascade 点到线的距离

要计算点到线的距离，可以使用以下步骤：

1. 计算线的方向向量和法向量。假设线的两个端点为 P1 和 P2，线的方向向量为 V = P2 - P1，线的法向量为 N = (Vy, -Vx)，其中 Vx 和 Vy 是方向向量的 x 和 y 分量。

2. 计算点到线的向量。假设点为 P，点到线的向量为 W = P - P1。

3. 计算点到线的距离。点到线的距离可以通过点到线的向量在线的法向量上的投影来计算。投影长度为 |W·N| / |N|，其中 “·” 表示点积运算，|N| 表示法向量的长度。点到线的距离为投影长度乘以法向量的方向，即 D = |W·N| / |N| * sign(W·N·N)，其中 sign 表示符号函数，返回值为 1 或 -1，取决于点到线的向量和法向量的夹角是否大于 $90^\circ$。

在 OpenCASCADE 中，可以使用 gp_Pnt、gp_Vec 和 gp_Dir 类来表示点、向量和方向。可以使用 gp_Vec 的 Crossed 方法计算向量的叉积，使用 gp_Dir 的 Cross 方法计算方向向量的叉积，使用 gp_Vec 的 Dot 方法计算向量的点积。以下是一个示例代码：

#include <gp_Pnt.hxx>
#include <gp_Vec.hxx>
#include <gp_Dir.hxx>

double distance(const gp_Pnt& p, const gp_Pnt& p1, const gp_Pnt& p2)
{
    // 线的方向向量和法向量
    gp_Vec v(p1, p2);
    gp_Dir n(v.Crossed(gp_Vec(0, 0, 1)).Normalized());  // 选择任意一个垂直于 v 的向量作为法向量

    // 点到线的向量
    gp_Vec w(p1, p);

    // 点到线的距离
    double d = w.Dot(n);
    return Abs(d);
}

其中，Abs 函数是 OpenCASCADE 中的绝对值函数，返回值为 double 类型。Normalized 方法可以将向量归一化为单位向量。