C语言小明爬楼梯，如果每次可以上一个台阶或者两个台阶或者3个台阶，那么上 n 级台阶一共有多少种方案？

这是一道典型的动态规划问题。我们可以用一个数组 dp 来表示到达第 i 级台阶的方案数。则有以下状态转移方程：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]

其中，dp[1] = 1, dp[2] = 2, dp[3] = 4。

最终，dp[n] 就是到达第 n 级台阶的方案数。下面是一个 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>

int countWays(int n) {
    int dp[n+1];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 4;
    for (int i = 4; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3];
    }
    return dp[n];
}

int main() {
    int n = 10;
    int ways = countWays(n);
    printf("上 %d 级台阶的方案数为 %d\n", n, ways);
    return 0;
}

相关问题

小明爬楼梯，如果每次可以上一个台阶或者两个台阶或者3个台阶，那么上 n 级台阶一共有多少种方案？（C语言实现）

好的，这里给出使用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>

int climbStairs(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    if (n == 2) {
        return 2;
    }
    if (n == 3) {
        return 4;
    }
    int dp[n+1];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 4;
    for (int i = 4; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3];
    }
    return dp[n];
}

int main() {
    int n = 4;
    int res = climbStairs(n);
    printf("n = %d, res = %d\n", n, res);  // 输出：n = 4, res = 7
    return 0;
}

当输入 n=4 时，输出为 7。

C语言白那些可爱的小明特别喜欢爬楼梯，他有的时候一次爬一个台阶，有的时候一次爬两个台阶，有的时候一次爬三个台阶。如果这个楼梯有n个台阶，小明一共有多少种爬法呢？n值从键盘输入。

这个问题可以通过动态规划的方法来解决。我们可以定义一个大小为n+1的数组dp，其中dp[i]表示爬到第i个台阶的方法数。

对于第i个台阶，小明可以从第i-1个台阶，第i-2个台阶或者第i-3个台阶爬上来，所以有以下的状态转移方程：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]

初始状态为dp[1]=1，dp[2]=2，dp[3]=4。

最终的答案为dp[n]，即小明爬到第n个台阶的方法数。

以下是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入台阶数：");
    scanf("%d", &n);
    int dp[n+1];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 4;
    for (int i = 4; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3];
    }
    printf("小明爬到第%d个台阶的方法数为：%d\n", n, dp[n]);
    return 0;
}