c语言爬楼梯。题目内容:可爱的小明特别喜欢爬楼梯,他有的时候一次爬一个台阶,有的时候一次爬两个台阶,有的时候一次爬三个台阶。如果这个楼梯有n个台阶,小明一共有多少种爬法呢?n值从键盘输入。 输入格式:输入一个整数n,(1<=n<46)。 输出格式:输出当楼梯阶数是n时的上楼方式总数。
时间: 2024-03-22 17:38:10 浏览: 15
这是一个经典的动态规划问题。我们可以用dp[i]表示爬到第i个台阶的总爬法数,那么dp[i]可以由dp[i-1]、dp[i-2]和dp[i-3]转移得到,即dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]。初始状态为dp[1]=1,dp[2]=2,dp[3]=4。代码实现如下:
```c
#include<stdio.h>
int main(){
int n;
int dp[46]={0,1,2,4};
scanf("%d",&n);
for(int i=4;i<=n;i++){
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
}
printf("%d\n",dp[n]);
return 0;
}
```
输入一个整数n,程序会输出当楼梯阶数是n时的上楼方式总数。注意,由于n的范围比较大,如果使用递归实现会超时,所以需要用动态规划实现。
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C语言白那些可爱的小明特别喜欢爬楼梯,他有的时候一次爬一个台阶,有的时候一次爬两个台阶,有的时候一次爬三个台阶。如果这个楼梯有n个台阶,小明一共有多少种爬法呢?n值从键盘输入。
这个问题可以通过动态规划的方法来解决。我们可以定义一个大小为n+1的数组dp,其中dp[i]表示爬到第i个台阶的方法数。
对于第i个台阶,小明可以从第i-1个台阶,第i-2个台阶或者第i-3个台阶爬上来,所以有以下的状态转移方程:
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]
初始状态为dp[1]=1,dp[2]=2,dp[3]=4。
最终的答案为dp[n],即小明爬到第n个台阶的方法数。
以下是C语言的代码实现:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入台阶数:");
scanf("%d", &n);
int dp[n+1];
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
dp[3] = 4;
for (int i = 4; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3];
}
printf("小明爬到第%d个台阶的方法数为:%d\n", n, dp[n]);
return 0;
}
```
可爱的小明特别喜欢爬楼梯,他有的时候一次爬一个台阶,有的时候一次爬两个台阶,有的时候一次爬三个台阶。如果这个楼梯有n个台阶,小明一共有多少种爬法呢?n值从键盘输入。不用动态规划
这个问题可以通过递归的方法来解决。我们可以定义一个递归函数count(n),表示小明爬到第n个台阶的方法数。对于第n个台阶,小明可以从第n-1个台阶,第n-2个台阶或者第n-3个台阶爬上来,所以有以下的递归式:
count(n) = count(n-1) + count(n-2) + count(n-3)
递归出口为当n等于1、2或3时,返回相应的数值。
以下是C语言的代码实现:
```
#include <stdio.h>
int count(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else if (n == 2) {
return 2;
} else if (n == 3) {
return 4;
} else {
return count(n-1) + count(n-2) + count(n-3);
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入台阶数:");
scanf("%d", &n);
printf("小明爬到第%d个台阶的方法数为:%d\n", n, count(n));
return 0;
}
```