从键盘输入一个正整数，求该数除以13的余数并输出。

可以使用Python中的取模运算符 `%` 来求一个正整数除以13的余数。示例代码如下：

# 从键盘输入一个正整数
num = int(input("请输入一个正整数："))

# 求该数除以13的余数并输出
remainder = num % 13
print("该数除以13的余数为：", remainder)

上述代码中，使用 `input()` 函数从键盘输入一个正整数，并使用 `int()` 函数将其转换为整数类型。然后，使用 `%` 运算符求该数除以13的余数，并使用 `print()` 函数输出结果。

需要注意的是，如果输入的不是正整数，则程序会出现异常。因此，我们可以使用 `try...except` 语句来捕获异常并提示用户重新输入。示例代码如下：

# 从键盘输入一个正整数，如果输入的不是正整数，则提示用户重新输入
while True:
    try:
        num = int(input("请输入一个正整数："))
        if num <= 0:
            print("输入的不是正整数，请重新输入！")
            continue
        break
    except ValueError:
        print("输入的不是正整数，请重新输入！")

# 求该数除以13的余数并输出
remainder = num % 13
print("该数除以13的余数为：", remainder)

上述代码中，使用 `while` 循环来不断输入正整数，如果输入的不是正整数，则提示用户重新输入。当输入的是正整数时，跳出循环并求该数除以13的余数。