量子行为差分进化算法matlab

量子行为差分进化算法（QDDE）是一种基于量子计算的优化算法，它结合了量子行为和差分进化算法的优点，具有较高的全局收敛能力和较快的收敛速度。下面是一个用MATLAB实现QDDE算法的简单示例。

首先，定义目标函数，以Rastrigin函数为例：

function y = rastrigin(x)
    n = length(x);
    y = 10 * n + sum(x.^2 - 10*cos(2*pi*x));
end

然后，定义QDDE算法的函数：

function [xopt, fopt] = qdde(fun, dim, lb, ub, maxiter, npop, F, CR)
    % 参数说明：
    % fun: 目标函数句柄
    % dim: 变量维度
    % lb: 变量下界
    % ub: 变量上界
    % maxiter: 最大迭代次数
    % npop: 种群大小
    % F: 缩放因子
    % CR: 交叉概率
    % 返回值：
    % xopt: 最优解向量
    % fopt: 最优解对应的目标函数值
    
    % 初始化种群
    pop = lb + (ub - lb) .* rand(dim, npop);
    fpop = arrayfun(fun, pop);
    
    % 记录最优解
    [fopt, idx] = min(fpop);
    xopt = pop(:, idx);
    
    % 迭代优化
    for iter = 1:maxiter
        % 选择三个个体
        r1 = randi([1, npop]);
        r2 = randi([1, npop]);
        r3 = randi([1, npop]);
        while r1 == r2 || r1 == r3 || r2 == r3
            r1 = randi([1, npop]);
            r2 = randi([1, npop]);
            r3 = randi([1, npop]);
        end
        x1 = pop(:, r1);
        x2 = pop(:, r2);
        x3 = pop(:, r3);
        
        % 量子行为
        theta = 2 * pi * rand(dim, npop);
        for i = 1:dim
            for j = 1:npop
                if rand() < 0.5
                    pop(i, j) = x1(i) + sin(theta(i, j)) * (x2(i) - x3(i));
                else
                    pop(i, j) = x1(i) - sin(theta(i, j)) * (x2(i) - x3(i));
                end
                % 边界处理
                pop(i, j) = max(min(pop(i, j), ub(i)), lb(i));
            end
        end
        
        % 差分进化
        for j = 1:npop
            % 随机选择维度
            idx = randperm(dim, 1);
            % 差分变异
            v = pop(:, j) + F * (pop(:, randperm(npop, 1)) - pop(:, randperm(npop, 1)));
            % 交叉
            for i = 1:dim
                if rand() > CR && i ~= idx
                    v(i) = pop(i, j);
                end
            end
            % 边界处理
            v = max(min(v, ub), lb);
            % 代替操作
            fv = fun(v);
            if fv < fpop(j)
                pop(:, j) = v;
                fpop(j) = fv;
                % 更新最优解
                if fv < fopt
                    xopt = v;
                    fopt = fv;
                end
            end
        end
    end
end

最后，调用QDDE函数求解Rastrigin函数的最优解：

lb = -5.12 * ones(1, 10);
ub = 5.12 * ones(1, 10);
[xopt, fopt] = qdde(@rastrigin, 10, lb, ub, 1000, 50, 0.8, 0.9);

这里求解10维的Rastrigin函数，变量取值范围为[-5.12, 5.12]，最大迭代次数为1000，种群大小为50，缩放因子为0.8，交叉概率为0.9。