matlab 四元数与旋转矩阵转换

在 MATLAB 中，可以使用 `quaternion` 类和 `rotm2quat`、`quat2rotm` 函数实现四元数和旋转矩阵之间的转换。

1. 将旋转矩阵转换为四元数：

R = [1, 0, 0; 0, cos(pi/4), -sin(pi/4); 0, sin(pi/4), cos(pi/4)]; % 以 x 轴为轴旋转 45 度的旋转矩阵
q = rotm2quat(R) % 将旋转矩阵转换为四元数

其中，`rotm2quat` 函数将旋转矩阵转换为四元数，返回值 `q` 是一个四元数对象。

2. 将四元数转换为旋转矩阵：

q = quaternion(cos(pi/8), sin(pi/8), 0, 0); % 以 x 轴为轴旋转 45 度的四元数
R = quat2rotm(q) % 将四元数转换为旋转矩阵

其中，`quat2rotm` 函数将四元数转换为旋转矩阵，返回值 `R` 是一个 $3\times3$ 的旋转矩阵。

需要注意的是，`quaternion` 类和 `rotm2quat`、`quat2rotm` 函数需要 MATLAB R2017a 或更高版本支持。如果使用的是较早版本的 MATLAB，可以使用 `spinCalc` 函数实现四元数和旋转矩阵之间的转换。