SSA python实现

请问您需要实现什么样的 SSA（Singular Spectrum Analysis）算法呢？因为 SSA 算法有多种变体，不同的实现方式也会有所不同。以下是一种常见的基础实现方式：

import numpy as np

def embed_ts(ts, L):
    N = len(ts)
    K = N - L + 1
    X = np.zeros((L, K))
    for i in range(K):
        X[:, i] = ts[i:i+L]
    return X

def ssa(ts, L, K=None):
    N = len(ts)
    if K is None:
        K = N - L + 1
    X = embed_ts(ts, L)
    U, s, V = np.linalg.svd(X)
    S = np.zeros((L, K))
    for i in range(L):
        for j in range(K):
            S[i, j] = s[i] * U[i, j] * V[i, j]
    ts_rec = np.sum(S, axis=0)
    return ts_rec

其中：

- `embed_ts()` 函数将原时间序列 `ts` 嵌入到矩阵 `X` 中，其中 `L` 是嵌入窗口的长度，返回的矩阵 `X` 的大小为 `(L, K)`，其中 `K` 是嵌入后的矩阵列数，即 $K = N - L + 1$。
- `ssa()` 函数对嵌入后的矩阵 `X` 进行 SVD 分解，得到左右奇异向量矩阵 `U` 和 `V`，以及奇异值向量 `s`。然后根据奇异值和左右奇异向量重构出一个新的时间序列 `ts_rec`，并返回。如果 `K` 未指定，则默认为 $K = N - L + 1$。

这里的 `ssa()` 函数只是一个基础实现，如果需要更高级的功能，比如去噪、预测等，需要进行更多的调整和扩展。