python实现ssa
时间: 2023-06-18 16:07:30 浏览: 39
SSA(Singular Spectrum Analysis)是一种信号处理技术,常用于时间序列分析、噪声滤波、信号预测等领域。
Python中可以使用numpy和scipy库来实现SSA算法。下面是一个简单的实现示例:
```python
import numpy as np
from scipy.linalg import svd
def ssa(X, L):
"""
X: 输入时间序列,一维numpy数组
L: 所选取的子序列长度
"""
N = len(X)
# 构造Hankel矩阵
H = np.zeros((L, N-L+1))
for i in range(L):
H[i] = X[i:N-L+i+1]
# SVD分解
U, Sigma, V = svd(H)
# 重构矩阵
T = np.dot(U[:, :L], np.dot(np.diag(Sigma[:L]), V[:L, :]))
# 提取子空间信号
G = np.zeros((L, N-L+1))
for i in range(L):
for j in range(N-L+1):
if i == 0 or j == 0 or i == L-1 or j == N-L:
G[i][j] = T[i][j]
# 重构序列
Y = np.zeros(N)
for i in range(N-L+1):
for j in range(L):
Y[i+j] += G[j][i]
for i in range(1, L):
Y[N-L+i] /= (L-i)
for i in range(N-L+1, N):
Y[i] /= (N-i)
return Y
```
这个实现中,我们首先构造Hankel矩阵,对其进行SVD分解,然后根据选定的子序列长度L重构矩阵,并从中提取子空间信号。最后再将信号重构为原序列。