ssa奇异谱分析代码python

以下是Python实现的SSA奇异谱分析代码：

import numpy as np
from scipy import signal

def ssa(x, L):
    N = len(x)
    K = N - L + 1
    X = np.zeros((L, K))
    for i in range(K):
        X[:, i] = x[i:i+L]
    X = np.fliplr(X)
    U, Sigma, VT = np.linalg.svd(X)
    V = VT.T.conj()
    # 重构时间序列
    Y = np.zeros((N, L))
    for k in range(L):
        for i in range(min(k+1, K, L-k)):
            Y[i+k, k] = U[i, k] * Sigma[k] * V[i, k]
    y = np.sum(Y, axis=1)
    # 计算奇异谱
    f, Pxx = signal.periodogram(y, window='hanning', nfft=2*N)
    return f, Pxx

其中，`x`是输入的时间序列，`L`是窗口长度。函数首先将时间序列分成多个窗口，然后对每个窗口进行奇异值分解（SVD），得到奇异值、左奇异向量和右奇异向量。接着，使用这些向量重构时间序列，并计算奇异谱。最后返回频率和奇异谱。

相关问题

ssa奇异谱分析法Python

### 奇异谱分析法（SSA）的Python实现

#### 使用 `pymssa` 库进行多变量奇异谱分析(MSSA)

为了在 Python 中执行奇异谱分析 (SSA)，可以利用专门为此目的设计的库之一——`pymssa`。此工具包不仅支持标准 SSA 的应用，还扩展到了处理多个同步时间序列的情况即 MSSA。

安装该库可以通过 pip 工具完成：

pip install git+https://gitcode.com/gh_mirrors/py/pymssa.git

一旦安装完毕，下面是一个简单的例子展示如何使用它来进行基本的时间序列分解操作[^1]：

from pymssa import MSSA
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建模拟数据集
np.random.seed(0)
time_series = np.sin(np.linspace(0, 3 * np.pi, 100)) + 0.5 * np.random.randn(100)

# 初始化MSSA模型并拟合数据
mssa_model = MSSA(window_length=20)
reconstructed_ts = mssa_model.fit_transform(time_series.reshape(-1, 1))

# 可视化原始与重构后的时间序列对比图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(time_series, label='Original')
for i, ts in enumerate(reconstructed_ts.T):
    plt.plot(ts, linestyle='--', alpha=0.7, label=f'Rec {i}')
plt.legend()
plt.show()

这段代码首先定义了一个带有噪声正弦波形作为输入时间序列的数据样本；接着通过调用 `fit_transform()` 方法对该序列进行了建模和重建过程；最后绘制出了原信号及其各个分量恢复出来的近似版本之间的比较图表。

对于更复杂的应用场景比如异常检测，则可能需要用到 SST 技术。SST 结合了传统的 SSA 和变点探测方法论，在保持原有优势的同时增强了对突变事件敏感度的能力。不过需要注意的是，尽管两者都属于同一类技术家族成员，但在具体实践过程中它们各自有着不同的侧重点和发展方向[^2]。

Python SSA奇异谱分析

Python SSA（Singular Spectrum Analysis）奇异谱分析是一种基于奇异值分解的时间序列分析方法。它可以将时间序列分解成多个成分，每个成分代表了不同的频率和振幅。这些成分可以用于预测和信号处理等应用。Python提供了一些库，如NumPy和SciPy，可以用于实现SSA分析。同时，Python中也提供了奇异值分解的函数np.linalg.svd()，可以很方便地计算奇异值和奇异向量。如果你想深入了解SSA分析，可以参考引用中提供的资料。