python奇异谱分析

奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis，简称SSA）是一种非参数的时频分析方法，常用于处理时间序列数据。它可以将原始时间序列数据分解为多个成分，并提取出其中的趋势、周期性和噪声等信息。

在Python中，可以使用NumPy和SciPy库来实现奇异谱分析。下面是一个简单的示例代码：

import numpy as np
from scipy.linalg import hankel, svd

def ssa(data, window_size, num_components):
    # 构造Hankel矩阵
    X = hankel(data[:window_size], data[window_size-1:])

    # 奇异值分解
    U, s, V = svd(X)

    # 提取前num_components个奇异值对应的左奇异向量
    components = U[:, :num_components]

    # 重构时间序列
    reconstructed = components @ components.T @ data[:window_size]
    return reconstructed

# 示例数据
data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

# 执行奇异谱分析
reconstructed = ssa(data, window_size=4, num_components=2)

print(reconstructed)

在这个示例中，我们定义了一个名为`ssa`的函数来执行奇异谱分析。它接受一个时间序列数据、窗口大小和要提取的成分数量作为输入，并返回重构后的时间序列数据。你可以根据自己的需求调整窗口大小和成分数量。

值得注意的是，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要对数据进行预处理、参数调优等操作。你可以根据自己的实际情况来选择合适的奇异谱分析方法和工具库。