奇异谱分析 python

奇异谱分析（SSA）是一种常用于时间序列分析的方法，它能够将时间序列分解成多个成分，从而揭示出序列中的结构和特征。在Python中，可以使用NumPy和SciPy库来实现奇异谱分析。

首先，你需要安装NumPy和SciPy库。你可以使用以下命令来安装它们：

pip install numpy
pip install scipy

接下来，你可以按照以下步骤进行奇异谱分析的实施：

1. 导入所需的库：

import numpy as np
import scipy.linalg as la

2. 定义奇异谱分析的主要函数：

def ssa(X, window_size, embedding_dimension):
    n = len(X)
    K = n - window_size + 1
    L = n - embedding_dimension + 1
    
    # 构造轨迹矩阵
    X_traj = np.column_stack([X[i:i+embedding_dimension for i in range(L)])
    
    # 计算奇异值分解
    U, S, V = la.svd(X_traj)
    
    # 构造重构矩阵
    X_reconstructed = np.dot(U[:, :K], np.dot(np.diag(S[:K]), V[:K, :]))
    
    # 计算奇异谱
    singular_spectrum = np.square(S) / (L - 1)
    
    return X_reconstructed, singular_spectrum

3. 使用上述函数进行奇异谱分析：

# 准备时间序列数据
X = np.array([1, 4, 3, 6, 8, 9, 11, 14, 13, 10])

# 指定窗口大小和嵌入维度
window_size = 4
embedding_dimension = 3

# 进行奇异谱分析
reconstructed, spectrum = ssa(X, window_size, embedding_dimension)

# 打印重构结果和奇异谱
print("Reconstructed series:", reconstructed)
print("Singular spectrum:", spectrum)

这样，你就可以得到重构后的时间序列和奇异谱。你可以根据奇异谱来观察序列中的结构和特征。请注意，这只是奇异谱分析的简单示例，你可以根据具体需求进行更复杂的操作和分析。