每个结点的关键字都比左孩子关键字大,比右孩子关键字小,这样的二叉树一定是二叉排序树。
时间: 2023-11-14 21:05:03 浏览: 38
是的,这样的二叉树一定是二叉排序树(Binary Search Tree)。因为根据定义,二叉排序树是一种特殊的二叉树,它的每个节点都满足以下性质:
1. 左子树中所有节点的关键字均小于该节点的关键字;
2. 右子树中所有节点的关键字均大于该节点的关键字;
3. 左右子树都是二叉排序树。
而对于题目中描述的二叉树,每个节点的关键字都比左孩子关键字大,比右孩子关键字小,这意味着它满足上述三个性质,因此一定是二叉排序树。
相关问题
每个结点的关键字都比左孩子关键字大,比右孩子关键字小,这样的二叉树一定是二叉排序树为啥错了
不是一定是二叉排序树。如果每个结点的关键字都比左孩子关键字大,比右孩子关键字小,这样的二叉树是一种平衡二叉树,比如 AVL 树,但并不是二叉排序树。二叉排序树的定义是对于任意结点,其左孩子的关键字小于该结点的关键字,而右孩子的关键字大于该结点的关键字。
每个结点的关键字都比左孩子关键字大,比右孩子关键字小,这样的二叉树一定是二叉排序树为啥错了能解释一下吗
不对,这样的二叉树不一定是二叉排序树。二叉排序树的定义是:在二叉树的左子树中,所有的结点的关键字都比根结点的关键字小;在二叉树的右子树中,所有的结点的关键字都比根结点的关键字大。因此,如果一棵二叉树每个结点的关键字都比左孩子关键字大,比右孩子关键字小,那么这个二叉树不一定是二叉排序树。
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