已知甲袋中有6只红球,4只白球,乙袋中有8只红球,6只白球,随机取一只袋子,再从袋中任取一球,发现是红球,则此球来自甲袋的概率为多少?
时间: 2024-03-31 17:33:39 浏览: 16
这是一个条件概率问题,根据贝叶斯公式,我们可以计算出此球来自甲袋的概率。
设事件A表示此球来自甲袋,事件B表示取出的是红球,则所求概率为 P(A|B)。
根据全概率公式,P(B) = P(A)P(B|A) + P(非A)P(B|非A),其中P(B|A)表示从甲袋中取出红球的概率,P(B|非A)表示从乙袋中取出红球的概率。
根据题意,P(A) = 0.5,P(非A) = 0.5,P(B|A) = 6/10,P(B|非A) = 8/14。
代入公式得:P(B) = 0.5 * 6/10 + 0.5 * 8/14 = 0.57。
根据贝叶斯公式,P(A|B) = P(A)P(B|A) / P(B) = 0.5 * 6/10 / 0.57 ≈ 0.53。
因此,此球来自甲袋的概率约为 0.53。
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