matlab压缩感知,压缩感知(Compressed Sensing, CS)matlab代码

以下是一个基于 MATLAB 的压缩感知（Compressed Sensing）的示例代码，用于演示如何使用 CS 对信号进行压缩和恢复。

% 压缩感知示例
% 生成信号
N = 1000; % 信号长度
K = 50; % 非零元素数量
x = zeros(N,1); % 初始化信号
q = randperm(N); % 随机选择非零元素位置
x(q(1:K)) = randn(K,1); % 生成非零元素

% 生成测量矩阵
M = 200; % 观测数
A = randn(M,N); % 随机高斯矩阵

% 测量信号
y = A*x;

% 恢复信号
tol = 1e-3; % 容忍误差
x0 = A\y; % 伪逆解
xp = l1eq_pd(x0, A, [], y, tol); % L1正则化解

% 显示结果
figure(1);
plot(1:N, x, 'b', 1:N, xp, 'r');
legend('原始信号', '恢复信号');

上述代码中，首先生成一个长度为 N 的信号，其中包含 K 个非零元素。然后生成一个 M×N 的观测矩阵 A，用于测量信号。通过乘积 y = Ax，可以得到观测信号 y。接着使用 L1 正则化技术恢复原始信号 x，其中使用了 l1eq_pd 函数实现。最后，将原始信号和恢复信号绘制在同一张图中进行比较。

需要注意的是，上述示例代码中使用了 l1eq_pd 函数实现 L1 正则化，该函数需要从网上下载并安装。具体安装方法可以参考该函数的官方文档。