抛物线过渡的线性插值matlab画图怎么做

抛物线过渡的线性插值指的是利用两个已知点的函数值和导数值，构造一条以这两个点为端点，导数值为斜率的一次函数，作为抛物线过渡的线性插值。

在Matlab中，可以使用interp1函数进行线性插值。具体步骤如下：

1. 假设已知两个点(x1, y1)和(x2, y2)，以及这两个点的导数值dy1和dy2。

2. 构造两个向量x和y，分别为[x1, x2]和[y1, y2]。

3. 构造一个向量xi，表示需要插值的位置。可以使用linspace函数生成一个等间距的向量。

4. 计算插值点处的导数值dx。由于抛物线过渡的线性插值是一次函数，因此在(x1, y1)处的导数值为dy1，在(x2, y2)处的导数值为dy2，因此dx = (y2 - y1) / (x2 - x1)。

5. 计算插值点处的函数值yi。由于抛物线过渡的线性插值是一次函数，因此在(x1, y1)处的函数值为y1，斜率为dx，因此在xi处的函数值为y1 + dx * (xi - x1)。

6. 使用interp1函数进行线性插值。具体格式为：yi = interp1(x, y, xi, 'linear')。

7. 绘制插值曲线。可以使用plot函数进行绘制。

以下是一个简单的示例：

% 已知两个点和导数值
x1 = 0;
y1 = 0;
dy1 = 1;
x2 = 1;
y2 = 1;
dy2 = 2;

% 构造向量x和y
x = [x1, x2];
y = [y1, y2];

% 构造插值点向量xi
xi = linspace(x1, x2, 100);

% 计算插值点处的导数值dx
dx = (y2 - y1) / (x2 - x1);

% 计算插值点处的函数值yi
yi = y1 + dx * (xi - x1);

% 使用interp1函数进行线性插值
y_interp = interp1(x, y, xi, 'linear');

% 绘制插值曲线
plot(xi, yi, 'r');
hold on;
plot(xi, y_interp, 'b');
legend('抛物线过渡的线性插值', '线性插值');

运行结果如下图所示：