动态规划算法币值统计

动态规划算法可以用于币值统计问题。假设有一些不同面值的硬币，需要凑出一定的金额，求最少需要多少个硬币。这个问题可以使用动态规划算法来解决。具体步骤如下：
1. 定义状态：设dp[i]表示凑出金额i所需的最少硬币数。
2. 初始化状态：dp=0，因为凑出金额0不需要任何硬币。
3. 状态转移方程：对于每个金额i，遍历所有硬币面值j，如果j<=i，则dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+1)。其中dp[i-j]+1表示使用面值为j的硬币，凑出金额i所需的最少硬币数。
4. 返回结果：dp[amount]即为凑出金额amount所需的最少硬币数。

相关问题

python实现动态规划币值最大问题

好的，以下是 Python 实现动态规划解决币值最大问题的代码：

def max_value(coins, target):
    # 初始化 dp 数组
    dp = [0] * (target + 1)
    dp[0] = 0
    # 动态转移方程
    for i in range(1, target + 1):
        max_val = -1
        for coin in coins:
            if i - coin >= 0:
                max_val = max(max_val, dp[i-coin] + coin)
        dp[i] = max_val
    return dp[target]

其中，`coins` 是可用的硬币面值列表，`target` 是要凑出的目标金额。动态规划的思路是，从 0 开始逐步计算最大值，每次计算都考虑使用每一种硬币时的最大值，最终得到凑出目标金额的最大值。时间复杂度为 O(N*M)，其中 N 是硬币个数，M 是目标金额。

某单位给职工发工资（精确到元），为了保证不临时兑换零钱，且取款的张数最少，取工资前要统计出所有职工的工资所需各种币值（100、50、20、10、5、1元共6种）的张数。的算法思想

这是一道贪心算法的经典问题。贪心算法的思想是每一步都选择最优的策略，期望最终得到全局最优解。

对于这个问题，我们可以按照从大到小的顺序依次考虑每种币值，每次取尽可能多的该币值的纸币，直到无法取为止。这样就可以保证取款的张数最少，且不需要临时兑换零钱。

下面是具体的算法实现：

1. 定义一个列表 `money_list`，记录每种币值的张数，初始值为0。
2. 对于每个职工的工资金额：
1. 从大到小遍历每种币值，依次尝试取尽可能多的该币值的纸币。
2. 如果该币值的纸币张数已经达到了需要的数量，则继续尝试下一种币值。
3. 如果该币值的纸币张数还不够，且该币值的面值小于等于剩余工资金额，则尽可能多地取该币值的纸币，并将该币值的张数加入 `money_list` 中。
4. 如果该币值的面值大于剩余工资金额，则继续尝试下一种币值。
3. 最终统计 `money_list` 中每种币值的张数，就是所有职工的工资所需各种币值的张数。

这个算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是职工的数量。