java直接递归实现币值最大化问题：

假设有一排硬币，每个硬币有一个面值。现在需要从中选择一些硬币，使得它们的面值之和最大，但是不能选择相邻的硬币。请使用 Java 直接递归实现这个问题的解法。

思路：

- 定义递归函数 `maxValue(int[] coins, int index)`，表示从第 `index` 枚硬币开始往后选硬币，使得选出的硬币面值之和最大。
- 对于当前枚硬币，有两种选择：

- 不选当前硬币，那么面值之和就是 `maxValue(coins, index + 1)`。
- 选当前硬币，但是不能选相邻的硬币，所以面值之和就是 `coins[index] + maxValue(coins, index + 2)`。

- 递归结束条件是当 `index` 超过了硬币数组的长度时，面值之和就是 0。
- 最终的答案就是 `maxValue(coins, 0)`。

Java 代码实现：

public int maxValue(int[] coins, int index) {
if (index >= coins.length) {
return 0;
}
int choice1 = maxValue(coins, index + 1); // 不选当前硬币
int choice2 = coins[index] + maxValue(coins, index + 2); // 选当前硬币
return Math.max(choice1, choice2);
}

public int maxCoins(int[] coins) {
return maxValue(coins, 0);
}