改正之后的通项公式是?
时间: 2024-03-31 13:31:57 浏览: 86
非常感谢您的指正。根据函数f(x)=x*log(cosx)的Maclaurin展式的通项公式:
第n+1项的系数为:(-1)^(n+1) * x^(2n) / (2n * (2n-1)!)
当 n=0,1,2,3,... 时,它们的系数分别为:
(-1)^1 * x^1 / (2 * 1!) = -x / 2
(-1)^2 * x^2 / (2 * 3!) = x^2 / 12
(-1)^3 * x^3 / (2 * 5!) = -x^4 / 240
(-1)^4 * x^4 / (2 * 7!) = x^6 / 10080
...
因此,函数f(x)=x*log(cosx)的Maclaurin展式为:
f(x) = -x/2 + x^2/12 - x^4/240 + x^6/10080 - ...
第2023项系数为:
(-1)^(2022) * x^4044 / (2 * 4043!)
因为 (-1)^(2022) = 1,所以第2023项系数为:
x^4044 / (2 * 4043!)
再次感谢您的纠正。
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