请用matlab写一个用龙格库塔方法解伊藤积分的例子

好的，以下是一个用龙格库塔方法解伊藤积分的 Matlab 代码示例：

% 设置时间步长和总时间
dt = 0.01;
T = 1;

% 初始化随机过程
dW = sqrt(dt) * randn(1, T/dt);

% 定义随机微分方程
f = @(t, x) -x + sin(t);

% 初始化解向量
x = zeros(1, T/dt+1);
x(1) = 0;

% 使用龙格库塔方法求解随机微分方程
for i = 1:T/dt
    k1 = f((i-1)*dt, x(i));
    k2 = f((i-0.5)*dt, x(i) + 0.5*dt*k1);
    k3 = f((i-0.5)*dt, x(i) + 0.5*dt*k2);
    k4 = f(i*dt, x(i) + dt*k3);
    x(i+1) = x(i) + dt*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6 + dW(i);
end

% 绘制结果图像
t = linspace(0, T, T/dt+1);
plot(t, x);
xlabel('Time t');
ylabel('Solution x');
title('Solution of Stochastic Differential Equation');

在这个示例中，我们使用龙格库塔方法求解随机微分方程 `dx = (-x + sin(t))dt + dW`，其中 `dW` 是一个标准布朗运动，它的离散化形式为 `dW = sqrt(dt) * randn(1, T/dt)`。我们设置时间步长 `dt=0.01`，总时间 `T=1`，并初始化解向量 `x` 和随机过程 `dW`。然后，我们使用龙格库塔方法对随机微分方程进行求解，并将结果绘制成图像。