matlab分段插值拟合例子

以下是一个 Matlab 分段插值拟合的例子：

假设有一组数据点 (x,y)，我们要用分段插值拟合这组数据，我们可以先将数据点按照 x 的大小进行排序。然后将数据点分成若干段，每一段都用一个多项式函数进行拟合。这里我们以三次多项式拟合为例。

代码如下：

% 数据点
x = linspace(0, 10, 11)';
y = sin(x);

% 分段数量
n = 3;

% 将数据点分为 n 段
segments = linspace(1, length(x), n+1);
segments = round(segments);

% 每一段都用三次多项式拟合
p = cell(n, 1);
for i = 1:n
    idx = segments(i):segments(i+1);
    p{i} = polyfit(x(idx), y(idx), 3);
end

% 画图
xx = linspace(0, 10, 101)';
yy = zeros(size(xx));
for i = 1:n
    idx = xx >= x(segments(i)) & xx <= x(segments(i+1));
    yy(idx) = polyval(p{i}, xx(idx));
end
plot(x, y, 'o', xx, yy);

这段代码首先生成了一组数据点 (x,y)，然后将数据点分为 n=3 段，每一段都用三次多项式拟合。最后，将拟合结果画出来。

运行这段代码，你会得到如下的图像：


可以看到，分段插值拟合效果还是不错的。