如何判断一个关系模式中是否存在多值依赖

一个关系模式中是否存在多值依赖，可以通过以下步骤进行判断：

1. 首先，找到关系模式中的所有函数依赖和非平凡函数依赖。

2. 然后，找到所有的候选键。

3. 对于每个候选键，检查是否存在两个及以上的属性与该候选键存在多对多的依赖关系。如果存在，则说明该关系模式中存在多值依赖。

举个例子，假设有一个关系模式{A,B,C,D,E}，其中候选键为{A,B}，现在存在以下依赖关系：

- A->C
- B->D,E
- C,D->E

根据步骤3，我们可以发现属性C和D与候选键{A,B}存在多对多的依赖关系，因此可以判断该关系模式中存在多值依赖。

相关问题

可以通俗易懂的讲解数据库中的多值依赖并且说明如何判断一个关系模式中有无多值依赖

在数据库中，多值依赖指的是关系模式中某些属性之间的依赖关系。具体来说，如果在一个关系模式中，存在一组属性 A、B 和 C，且每个 A 值都对应多个 B 值和多个 C 值，但是每个 B 值和每个 C 值之间并没有直接的依赖关系，那么就存在 A->>B 和 A->>C 的多值依赖关系。

判断一个关系模式中是否存在多值依赖可以通过以下步骤进行：

1. 确定关系模式中的所有属性集合；
2. 找出属性集合中的所有非主属性集合；
3. 对于每个非主属性集合，找出它所依赖的主属性集合；
4. 判断每个非主属性集合是否与其他非主属性集合存在函数依赖关系，如果存在，则说明该关系模式存在多值依赖。

举个例子，假设有以下关系模式：

R(A, B, C, D, E)

其中，A 是主属性，B、C、D、E 是非主属性。如果我们发现存在以下依赖关系：

A->B, A->C, A->D, A->E

同时，B 和 C、D 和 E 之间并不存在函数依赖关系，那么就可以判断该关系模式中存在 A->>B、A->>C、A->>D 和 A->>E 的多值依赖关系。

举一个存在多值依赖的关系模式，在这个关系模式中增加一个属性，多指依赖不成立

### 回答1：
假设有如下关系模式R：

R(A, B, C, D)

其中存在如下多值依赖：

{A, B} ->> {C}

现在我们增加一个属性E，得到如下关系模式R'：

R'(A, B, C, D, E)

如果我们将E与A和B都相关联，即有如下函数依赖：

E -> A

E -> B

那么多值依赖{A, B} ->> {C}就不再成立了，因为我们可以通过E来推导出C，不再需要A和B的组合。这种情况下，关系模式R'中存在部分依赖和函数依赖，但不存在多值依赖。

### 回答2：
存在多值依赖的关系模式是指在一个关系模式中，存在某个属性组（集合）决定另一个非主属性集合的多个属性组的情况。

举一个例子，假设有一个关系模式R(A, B, C, D)，其中A是主属性。在关系模式R中存在以下的依赖关系：
AB -> C
AB -> D

这里，属性组AB决定了属性C和属性D的值。意味着对于相同的属性组AB，属性C和属性D的值必须是一致的。

现在，我们在关系模式R中增加一个属性E。对于属性集合AB到属性E的多值依赖，我们无法满足多值依赖不成立的条件。即，在给定属性组AB的情况下，属性E的值可能是多个值而不是唯一的一个值。这样就破坏了多值依赖成立的条件。

因此，我们可以得出结论，在关系模式R中增加属性E，将导致多值依赖不成立。

### 回答3：
一个存在多值依赖的关系模式是学生与课程的关系。假设我们有一个关系模式为“学生-课程”，其中包含学生的学号、姓名和所选课程的课程号、课程名和学分。在这个关系模式中，一个学生可能选修多门不同的课程，而一门课程也可以被多名学生选修，因此存在学生学号和课程号之间的多值依赖。

例如，存在如下数据：

学生（学号，姓名）：

（S001，李明）

（S002，王红）

课程（课程号，课程名，学分）：

（C001，数学，4）

（C002，英语，3）

选课（学号，课程号）：

（S001，C001）

（S001，C002）

（S002，C001）

（S002，C002）

在这个关系模式中，学生的学号决定了他们所选课程的课程号，同时课程号决定了有多少学生选修了这门课程，所以存在学生学号-课程号之间的多值依赖。

现在，我们尝试向该关系模式中增加一个表示老师的属性“教师姓名”。如果我们将“教师姓名”属性直接添加到关系模式中，多值依赖就不再成立了。因为教师姓名与学生学号和课程号之间不存在直接关系，所以教师姓名无法依赖于学生学号或课程号。在这种情况下，无论学生学号和课程号如何改变，教师姓名都保持不变。

总之，通过增加一个与学生和课程之间无直接关系的属性，我们可以打破原有的多值依赖关系。