数据库理论：函数依赖与关系模式规范化

"函数依赖与2NF、3NF和BCNF" 在数据库设计中，函数依赖是理解关系数据库模式规范化的核心概念。函数依赖是指在关系模式中，若一个属性（或属性集）的值能唯一确定另一个属性（或属性集）的值，那么我们就说存在从这些属性到那些属性的函数依赖。函数依赖是数据库中数据完整性的体现，它有助于避免数据冗余和操作异常。 第二范式（2NF）是数据库模式规范化的一个阶段，它建立在第一范式（1NF）的基础之上。一个关系模式满足2NF，当且仅当它已经是1NF，并且没有部分函数依赖，即不存在非主属性对候选键的部分依赖。例如，在例5-12中，信息表中"选修课程"属性违反了2NF，因为它包含了多个课程，而学号是候选键。为满足2NF，我们需要将"选修课程"分解为多个单独的记录，每个记录只包含一个课程，这样每个非主属性（课程名称）就完全依赖于候选键（学号）。 进一步，第三范式（3NF）是在2NF基础上消除传递依赖。如果关系模式R在2NF的基础上，其所有非主属性都不传递依赖于任何候选键，那么R就处于3NF。传递依赖指的是A依赖于B，B又依赖于候选键C，这样A间接依赖于C。例如，如果关系模式中有"职工姓名"->"部门"->"省"这样的依赖链，为达到3NF，我们需要将"部门"和"省"作为独立的记录，使得"省"直接依赖于"职工姓名"，而不是通过"部门"传递。 最后，巴斯-科德范式（BCNF）是更高层次的规范化，它要求关系模式R中的每一个决定因素（即能确定其他属性的属性或属性集）都必须是超键。换句话说，如果X→Y，并且X不是超键，那么存在X的某个真子集X'，使得X'→Y。BCNF旨在消除非平凡的函数依赖于非超键的情况，以减少更新异常。 规范化的过程通常涉及到将大的关系模式分解为更小的、相互独立的子模式，每个子模式都满足特定的范式。这样做可以提高数据库的逻辑独立性，减少数据冗余，从而提高数据一致性，降低数据更新时的异常可能性。在设计数据库时，理解并应用这些范式是非常关键的步骤，它们是数据库设计的基础理论。