尝试化简这个函数:f(x)=(2x)的阶乘/(2的2x次方*((x的阶乘)的二次方)))(x为正整数)
时间: 2024-05-31 19:08:25 浏览: 176
计算一个数的阶乘
首先,我们可以将分母中的2的2x次方写成(2的x次方)的平方。然后,我们可以将分子中的2x的阶乘写成(2的阶乘)x的阶乘。于是,原函数可以化简为:
f(x) = (2的阶乘)x的阶乘 / ((2的x次方)的平方 * (x的阶乘)的二次方)
接着,我们可以将分母中的(x的阶乘)的二次方写成x的四次方,然后将分子和分母中的2的阶乘都写成4,得到:
f(x) = 4的x的阶乘 / (4的x次方 * x的四次方)
再次化简,我们可以将分母中的4的x次方写成(2的x次方)的平方,得到:
f(x) = (2的x次方)的x的阶乘 / (x的四次方)
最终化简结果为:
f(x) = 2的x乘以C(x,2) / (x的四次方)
其中,C(x,2)表示从x个元素中选取2个元素的组合数。
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