写一段matlab代码，设置f（x)=(x^2)*ln(x+2);求出权函数p（x）=1的最佳平方逼近三次多项式。

要求权函数 $p(x)$ 为常数 $1$ 的最佳平方逼近三次多项式，我们可以使用最小二乘法。具体来说，我们需要计算出 $p(x)$ 与 $f(x)$ 之间的误差平方的积分：

$$
\int_{-1}^{1} (f(x) - p(x))^2 dx
$$

然后我们将误差平方积分最小化，就可以得到最佳平方逼近三次多项式的系数。下面是 MATLAB 代码示例：

% 定义函数 f(x) = (x^2)*ln(x+2)
function y = f(x)
    y = (x.^2).*log(x+2);
end

% 定义常数权函数 p(x) = 1
function y = p(x)
    y = ones(size(x));
end

% 定义误差平方积分的被积函数
function y = integrand(x)
    y = (f(x) - p(x)).^2;
end

% 计算误差平方积分
err = integral(@integrand, -1, 1);

% 定义三次多项式的系数向量
syms a0 a1 a2 a3
coeffs = [a0, a1, a2, a3];

% 定义三次多项式函数 q(x)
function y = q(x, coeffs)
    y = coeffs(1) + coeffs(2)*x + coeffs(3)*x.^2 + coeffs(4)*x.^3;
end

% 定义误差平方积分的被积函数
function y = error(x, coeffs)
    y = (f(x) - q(x, coeffs)).^2;
end

% 定义误差平方积分的函数句柄
err_fun = @(c) integral(@(x) error(x, c), -1, 1);

% 使用 fminsearch 函数求解误差平方积分最小的系数向量
coeffs_min = fminsearch(err_fun, [0, 0, 0, 0]);

% 输出结果
disp(coeffs_min);

在此示例中，我们首先定义了函数 `f(x)` 和常数权函数 `p(x)`，并计算出误差平方积分的值 `err`。然后我们定义了三次多项式函数 `q(x)` 和误差平方积分的被积函数 `error(x, coeffs)`，其中 `coeffs` 是三次多项式的系数向量。接着，我们使用 `fminsearch` 函数求解误差平方积分最小的系数向量 `coeffs_min`。最后，我们使用 `disp` 函数输出 `coeffs_min`，即为所求的最佳平方逼近三次多项式的系数向量。