# k-means 算法的支持函数：球面距离计算（补全代码） """ Parameters: vecA - 点A向量 vecB - 点B向量 Returns: 球面距离 """ #d = R * arccos(sin(纬度1) * sin(纬度2) + cos(经度1) * cos(经度2) * cos(经度2 - 经度1)) #R=6371（地球半径） def distSLC(vecA, vecB):

import numpy as np

def distSLC(vecA, vecB):
    a = np.sin(vecA[1] * np.pi / 180) * np.sin(vecB[1] * np.pi / 180)
    b = np.cos(vecA[1] * np.pi / 180) * np.cos(vecB[1] * np.pi / 180) * np.cos((vecB[0] - vecA[0]) * np.pi / 180)
    return np.arccos(a + b) * 6371.0

解释一下：

- `vecA` 和 `vecB` 分别是点 A 和点 B 的经纬度坐标，其中 `vecA[0]` 和 `vecB[0]` 分别是经度，`vecA[1]` 和 `vecB[1]` 分别是纬度。
- 首先将经纬度从角度转换为弧度，使用 `np.pi / 180` 进行转换。
- 然后分别计算点 A 和点 B 的纬度的正弦值，存储在变量 `a` 中。
- 接着计算点 A 和点 B 的经度差的余弦值，存储在变量 `b` 中。
- 最后将 `a` 和 `b` 相加，计算它们的反余弦值，乘以地球半径 `6371.0`，即可得到球面距离。

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# k-means 算法的支持函数：欧式距离计算（补全代码） """ Parameters: vecA - 点A向量 vecB - 点B向量 Returns: 欧氏距离 """ def distEclud(vecA, vecB):

import numpy as np

def distEclud(vecA, vecB):
    return np.sqrt(np.sum(np.power(vecA - vecB, 2)))

解释一下：

- `np.power(vecA - vecB, 2)` 计算 vecA 与 vecB 中对应元素的差值的平方；
- `np.sum(np.power(vecA - vecB, 2))` 计算上述平方差值的和；
- `np.sqrt(np.sum(np.power(vecA - vecB, 2)))` 计算上述和的平方根，即为欧式距离。

RuntimeWarning: invalid value encountered in divide vecA_norm = vecA / np.linalg.norm(vecA)是什么意思

这是一个运行时警告，意味着在进行除法运算时出现了无效值。具体来说，vecA_norm = vecA / np.linalg.norm(vecA)是将向量vecA除以其范数（即向量的长度），以便将其归一化。但是，如果vecA的长度为0，则会出现除以0的情况，导致无效值的出现。