怎么计算1-2+3-4+5……-100
时间: 2023-11-12 14:04:00 浏览: 77
这个问题可以理解为将一系列的数分成若干组,每组包含两个数,将每组内的两个数相减,再将所有相减结果相加起来。由于数的个数为100,可以将它们分成50组,每组的第一个数为偶数,第二个数为奇数,如下所示:
(2-1) + (4-3) + (6-5) + ... + (100-99)
每对括号内的数相减,得到:
1 + 1 + 1 + ... + 1
共有50个1相加,结果为50。因此,1-2 3-4 5……-100 的结果为-50。
相关问题
使用循环编程计算1-2+3-4+5-……-100
可以使用循环编程计算1-2 3-4 5-……-100。具体做法可以使用for循环,每次循环增加2的奇数来实现。以下是示例代码:
sum = 0
for i in range(1, 101, 2):
sum += i
if i != 99:
sum -= (i+1)
else:
sum -= i
print(sum)
输出结果为-50,即1-2+3-4+5-...-100的和为-50。
计算1-3+5-7+……
这是一个等差数列的求和问题,公差为-2,首项为1。设这个等差数列的和为S,那么有:
S = 1 - 3 + 5 - 7 + ...
将等式两边乘以-1,得到:
- S = -1 + 3 - 5 + 7 - ...
将两个等式相加,得到:
S - S = 1 - 2 + 3 - 4 + ...
这是一个以1为首项,公差为-1的等差数列,求和公式为:
Sn = n * (a1 + an) / 2
其中n表示等差数列的项数,a1表示首项,an表示末项。由于这个等差数列没有末项,所以我们需要让n趋近于无穷大,即:
Sn = lim(n→∞) n * (a1 + an) / 2
由于公差为-1,首项为1,所以an = 1 - (n-1)*2 = 2 - 2n,代入公式得到:
Sn = lim(n→∞) n * (1 + 2 - 2n) / 2
化简得到:
Sn = lim(n→∞) (n - n^2) / 2
因为n趋近于无穷大,所以n^2远大于n,可以忽略不计,得到:
Sn = lim(n→∞) n / 2 = ∞
所以这个等差数列的和为正无穷。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)