运动会开了n天，一共发出金牌m枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第n天刚好还有金牌n枚，到此金牌全部发完。编程求n和m。

这道题可以使用逆推法来解决。

首先，我们可以知道最后一天发出的金牌数量为n，那么倒数第二天发出的金牌数量就是7/6 * n，倒数第三天发出的金牌数量就是7/6 * (7/6 * n)，以此类推，第一天发出的金牌数量就是7/6的n次方。

因此，我们可以从第n天开始逆推，每一天发出的金牌数量都可以根据上一天的金牌数量计算得出。最后，将每一天发出的金牌数量相加，就可以得到总共发出的金牌数量m。

具体的代码实现如下：

n = int(input("请输入运动会开了几天："))
m = 0
gold = 0
for i in range(n, 0, -1):
gold = (gold + n) * 7 / 6
m += gold
print("金牌数量为：", int(m))
print("发出的金牌数量为：", int(gold))

相关问题

运动会开了 N 天，一共发出金牌 M 枚。第一天发金牌 1 枚加剩下的七分之一枚，第二天 发金牌 2 枚加剩下的七分之一枚,第 3 天发金牌 3 枚加剩下的七分之一枚,以后每天都照此 办理。到了第 N 天刚好还有金牌 N 枚，到此金牌全部发完。编程求 N 和 M。

好的，这是一个比较经典的算法问题，可以使用数学方法进行求解。我们设第一天发出的金牌数为 x，则：

第二天发出的金牌数为 2x - (1/7)x = (13/7)x
第三天发出的金牌数为 3x - (1/7)x - (1/7)((13/7)x) = (183/49)x
第四天发出的金牌数为 4x - (1/7)x - (1/7)((13/7)x) - (1/7)((183/49)x) = (4851/2401)x

以此类推，可以得到第 N 天发出的金牌数为：

Nx - (1/7)x - (1/7)((13/7)x) - ... - (1/7)^{N-2}((183/49)x) - (1/7)^{N-1}((4851/2401)x) = Nx

移项可得：

(6/7)^{N-1}((1 + 13/7 + ... + (183/49) + (4851/2401))x) = Nx

因此，我们可以先求出括号里的和，记为 S，然后根据已知条件求解 x 和 Nx，最后得到 N 和 M。具体实现可以参考如下代码（使用 Python 语言）：

运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第1天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第2天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。请设计递归算法求N和M

这是一个经典的数学问题，可以通过递归的方式来解决。设第n天剩余的金牌数为R(n)，则根据题目描述，我们有以下递推关系：

- 第1天：1枚 + R(1) / 7 = M - (M-R(1))，因为总共有M枚金牌，第一天发了1枚，所以剩下M - 1枚；
- 对于第n天（n > 1），剩余的是n枚加上前一天剩下的除以7，即 R(n) = n + R(n-1) / 7。

现在我们可以编写一个递归函数来求解这个问题：

def find_N_M(M):
    # 定义基本情况，当只剩最后一枚金牌时，n就是那一天
    if M == 1:
        return 1, M

    # 递归计算前n-1天发放的金牌总数
    for i in range(1, M):  # 从1到M-1
        remaining_after_day_i = i + (M-i) / 7  # 计算发放i枚金牌后的剩余金牌数
        if remaining_after_day_i <= i:  # 如果当天剩余金牌少于已发放的金牌，则找到满足条件的n
            break

    # 当找到n后，返回n作为第N天，以及所有金牌总数M
    return i+1, M

# 调用函数并输出结果
N, M = find_N_M(M)
print(f"N={N}, M={M}")