matlab梯度下降法拟合二次多项式

使用梯度下降法拟合二次多项式可以通过以下步骤实现：

1. 定义损失函数，例如均方误差（MSE）。

2. 初始化模型参数，例如用随机数初始化权重。

3. 对于每个训练样本，计算损失函数对于每个模型参数的偏导数，即梯度。

4. 更新模型参数，例如使用学习率乘以梯度来更新权重。

5. 重复步骤3和4，直到达到收敛条件。

下面是一个使用梯度下降法拟合二次多项式的MATLAB示例代码：

% 生成数据
x = linspace(0, 1, 100)';
y = 2*x.^2 -3*x + 1 + 0.5*randn(100, 1);

% 定义模型参数和损失函数
w = randn(3, 1);
loss = @(w) mean((w(1)*x.^2 + w(2)*x + w(3) - y).^2);

% 梯度下降
lr = 0.1;
for i = 1:1000
    % 计算梯度
    grad = [mean(2*(w(1)*x.^2 + w(2)*x + w(3) - y).*x.^2); 
            mean(2*(w(1)*x.^2 + w(2)*x + w(3) - y).*x);
            mean(2*(w(1)*x.^2 + w(2)*x + w(3) - y))];
    % 更新权重
    w = w - lr*grad;
    % 打印损失
    disp(loss(w));
end

% 绘制拟合曲线
plot(x, y, 'o');
hold on;
plot(x, w(1)*x.^2 + w(2)*x + w(3), 'r');

在这个例子中，我们使用一个二次多项式模型拟合二次函数，并使用随机梯度下降法更新模型参数。