Graph类: 用来表示一个无向图。 成员变量: m_AdjMat:邻接矩阵 m_AdjList:邻接表
时间: 2024-05-28 09:09:57 浏览: 96
回答:
Graph类是一个用来表示无向图的类。它包含两个成员变量:m_AdjMat和m_AdjList。m_AdjMat是一个邻接矩阵,用来表示图中每个节点之间的关系;m_AdjList是一个邻接表,用来存储每个节点的邻居节点列表。在Graph类中,可以使用这些成员变量来实现图的遍历、查找和修改等操作。
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写一个Graph类: 用来表示一个无向图。 成员变量: m_AdjMat:邻接矩阵 m_AdjList:邻接表
好的,我理解了您的要求。以下是一个简单的Graph类的实现:
```python
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.vertices = vertices
self.m_AdjMat = [[0] * vertices for i in range(vertices)]
self.m_AdjList = [[] for i in range(vertices)]
def add_edge(self, u, v, weight=1):
self.m_AdjMat[u][v] = weight
self.m_AdjMat[v][u] = weight
self.m_AdjList[u].append((v, weight))
self.m_AdjList[v].append((u, weight))
def remove_edge(self, u, v):
self.m_AdjMat[u][v] = 0
self.m_AdjMat[v][u] = 0
self.m_AdjList[u] = [(x,y) for x,y in self.m_AdjList[u] if x!=v]
self.m_AdjList[v] = [(x,y) for x,y in self.m_AdjList[v] if x!=u]
def get_adjacency_matrix(self):
return self.m_AdjMat
def get_adjacency_list(self):
return self.m_AdjList
```
在这个实现中,Graph类接收一个整数参数,表示无向图中的顶点数量。然后它定义了两个成员变量:邻接矩阵(m_AdjMat)和邻接表(m_AdjList),它们都被初始化为具有vertices行和vertices列或vertices个空列表的零矩阵或零列表.
Graph类有两个方法:add_edge和remove_edge,用于添加或删除无向图的边。这些方法将更新邻接矩阵和邻接表。
最后,Graph类还有两个辅助方法:get_adjacency_matrix和get_adjacency_list,用于获取邻接矩阵和邻接表。
希望这个类满足您的需求。
用C++实现用邻接矩阵和邻接表存储图,并实现连通图、欧拉图、哈密顿图的判定。 请完成Project04.cpp中Graph类的成员函数,具体要求如下: Graph类: 用来表示一个无向图。 成员变量: m_AdjMat:邻接矩阵 m_AdjList:邻接表 成员函数: Graph():默认构造函数,构造一个空图。注意应同时初始化邻接矩阵和邻接表 ~Graph():析构函数 Graph(string filepath):解析文件filepath,构造一个Graph对象。
以下是实现要求的代码:
```
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
using namespace std;
class Graph {
private:
int** m_AdjMat; // 邻接矩阵
vector<vector<int>> m_AdjList; // 邻接表
int m_NumVertex; // 顶点数
int m_NumEdge; // 边数
public:
Graph() {
m_NumVertex = 0;
m_NumEdge = 0;
m_AdjMat = nullptr;
m_AdjList.clear();
}
~Graph() {
if (m_AdjMat != nullptr) {
for (int i = 0; i < m_NumVertex; i++) {
delete [] m_AdjMat[i];
}
delete [] m_AdjMat;
}
m_AdjList.clear();
}
Graph(string filepath) {
ifstream fin(filepath);
if (!fin) {
cout << "File not found." << endl;
exit(1);
}
fin >> m_NumVertex >> m_NumEdge; // 读入顶点数和边数
m_AdjMat = new int*[m_NumVertex];
for (int i = 0; i < m_NumVertex; i++) {
m_AdjMat[i] = new int[m_NumVertex];
for (int j = 0; j < m_NumVertex; j++) {
m_AdjMat[i][j] = 0; // 初始化邻接矩阵
}
}
m_AdjList.resize(m_NumVertex); // 初始化邻接表
int u, v;
for (int i = 0; i < m_NumEdge; i++) { // 读入边
fin >> u >> v;
m_AdjMat[u][v] = m_AdjMat[v][u] = 1; // 更新邻接矩阵
m_AdjList[u].push_back(v); // 更新邻接表
m_AdjList[v].push_back(u);
}
fin.close();
}
bool isConnected() { // 判断连通图
vector<bool> visited(m_NumVertex, false);
dfs(0, visited);
for (bool v : visited) {
if (!v) {
return false;
}
}
return true;
}
bool isEulerian() { // 判断欧拉图
if (!isConnected()) {
return false;
}
for (int i = 0; i < m_NumVertex; i++) {
if (m_AdjList[i].size() % 2 != 0) {
return false;
}
}
return true;
}
bool isHamiltonian() { // 判断哈密顿图
vector<int> path;
vector<bool> visited(m_NumVertex, false);
for (int i = 0; i < m_NumVertex; i++) {
path.clear();
visited.clear();
visited.resize(m_NumVertex, false);
if (dfs_path(i, i, visited, path)) {
return true;
}
}
return false;
}
private:
void dfs(int u, vector<bool>& visited) { // 深度优先搜索
visited[u] = true;
for (int v = 0; v < m_NumVertex; v++) {
if (m_AdjMat[u][v] && !visited[v]) {
dfs(v, visited);
}
}
}
bool dfs_path(int u, int start, vector<bool>& visited, vector<int>& path) { // 查找哈密顿路径
visited[u] = true;
path.push_back(u);
if (path.size() == m_NumVertex) {
if (m_AdjMat[u][start]) {
return true;
}
path.pop_back();
visited[u] = false;
return false;
}
for (int v : m_AdjList[u]) {
if (!visited[v]) {
if (dfs_path(v, start, visited, path)) {
return true;
}
}
}
path.pop_back();
visited[u] = false;
return false;
}
};
```
使用方法:
- 默认构造函数:`Graph g;`
- 从文件构造:`Graph g("filename.txt");`
- 判断连通图:`bool connected = g.isConnected();`
- 判断欧拉图:`bool eulerian = g.isEulerian();`
- 判断哈密顿图:`bool hamiltonian = g.isHamiltonian();`
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