matlab三点确定抛物线,曲线拟合 – 如何计算抛物线的顶点给定三点

要确定三个点所确定的抛物线的顶点，可以使用以下步骤：

1. 根据三个点，列出三元一次方程组，求解得到二次项系数、一次项系数和常数项。

2. 求出抛物线的顶点坐标。抛物线的顶点坐标为 $(-b/2a, c-b^2/4a)$，其中 $a$ 是二次项系数，$b$ 是一次项系数，$c$ 是常数项。

以下是 MATLAB 代码示例：

% 输入三个点坐标
x1 = input('x1:');
y1 = input('y1:');
x2 = input('x2:');
y2 = input('y2:');
x3 = input('x3:');
y3 = input('y3:');

% 列出三元一次方程组
A = [x1^2 x1 1; x2^2 x2 1; x3^2 x3 1];
B = [y1; y2; y3];
X = A \ B;

% 求解二次项系数、一次项系数和常数项
a = X(1);
b = X(2);
c = X(3);

% 求解顶点坐标
vx = -b / (2 * a);
vy = c - b^2 / (4 * a);

disp(['顶点坐标为：(', num2str(vx), ',', num2str(vy), ')']);

如果要进行曲线拟合，则可以使用 MATLAB 的 `polyfit` 函数。例如，要对一组数据进行二次曲线拟合，可以使用以下代码：

% 输入数据
x = [1 2 3 4 5];
y = [3 6 8 10 12];

% 进行二次曲线拟合
p = polyfit(x, y, 2);

% 绘制拟合曲线
xx = linspace(min(x), max(x), 100);
yy = polyval(p, xx);
plot(x, y, 'o', xx, yy);