对于大小为整数的方阵n×n，让我们定义它的美感如下：对于每对侧相邻元素x和y，写出数字|x−y|，然后找到其中不同数字的数量。你得到一个整数n.你必须找到一个大小的矩阵n×n，其中每个整数来自1自n2恰好出现一次，因此它的美感是所有此类矩阵中可能最大的。

### 回答1：
对于给定大小的方阵n×n，要使它的美感最大，应该让它的每一对侧相邻元素的差值尽可能大。这样，这对元素之间就会有较大的差距，不同数字的数量也就会更多。因此，可以将矩阵中的元素按照1,2,...,n2的顺序排列，这样就可以使矩阵的美感最大。

例如，对于2×2的矩阵，可以将元素排列成如下形式：

1 3
2 4

这样，它的美感就为3，因为它有3对侧相邻元素，分别为(1,3),(3,2),(2,4)，它们的差值分别为2,1,2。

### 回答2：
对于给定的整数n，我们需要找到一个大小为n×n的矩阵，使得每个整数从1到n²恰好出现一次，并且使得矩阵的美感是所有可能矩阵中最大的。

首先，我们可以将该矩阵的第一行填入整数1到n。接着，从第二行开始，依次根据美感的要求填入剩余的整数。

假设第一行的数字为1, 2, 3, ..., n。我们可以观察到，对于第二行而言，其中的每个数字与第一行中相应位置的数字之差|x - y|要么是1，要么是n-1。这是因为第一行中的每个数字与第二行中的每个数字相差的绝对值要么是1，要么是n-1。

为了使得矩阵的美感最大，我们可以选择让第二行的数字与第一行中相应位置的数字之差为n-1，即将第一行中的数字按照从大到小的顺序填入第二行。依此类推，我们可以将剩余的行也按同样的规则填入整数。

经过这样的处理，我们可以得到一个大小为n×n的矩阵，其中每个整数从1到n²恰好出现一次，并且这个矩阵的美感是所有可能矩阵中最大的。

### 回答3：
对于给定大小的方阵n×n，美感的定义是找出相邻元素的差值，并计算不同差值的数量。

为了使美感最大化，我们需要确保所有可能的差值都出现。
假设方阵中的元素按升序排列，即1，2，3，...，n^2。

我们可以通过以下方式构建矩阵来满足条件：
1. 将方阵的第一行填充为1，2，3，...，n。
2. 从第二行开始，每个元素与上一行对应位置的元素差值为n。

例如，对于n=3：
1 2 3
4 5 6
7 8 9

在这个矩阵中，我们可以得到以下差值：
1，1，1，
1，1，1
1，1，1

由于所有的差值都是1，所以美感达到了最大值。

这种构建方法确保了每个元素都是唯一的，并且每个差值都是1，即最大可能的美感。