为什么我用 A=Matrix(GF(256),[[192,23],[99,123]])定义矩阵A,得到A是 [0 1] [1 1]
时间: 2023-11-09 18:04:47 浏览: 29
这是因为你使用的GF(256)是有限域,也称为伽罗瓦域,它的元素个数是256个。在有限域中,加法和乘法的定义方式都不同于实数域,因此矩阵A的元素也不同于你所期望的。具体来说,矩阵A中的元素是在GF(256)下的加法和乘法运算结果,而不是实数域下的加法和乘法运算结果。如果你想要在实数域下定义矩阵,请使用Matrix(QQ,[[192,23],[99,123]])。
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A = USVt 若A是4×2矩阵 其中的Spython该如何表示
在矩阵分解 $A=USV^T$ 中,$U$ 是一个 $m \times r$ 的列正交矩阵,$S$ 是一个 $r \times r$ 的对角矩阵,$V$ 是一个 $n \times r$ 的列正交矩阵。其中,$r$ 是矩阵的秩。
因为 $A$ 是一个 $4 \times 2$ 的矩阵,所以 $U$ 是一个 $4 \times r$ 的列正交矩阵,$S$ 是一个 $r \times r$ 的对角矩阵,$V$ 是一个 $2 \times r$ 的列正交矩阵。
因此,$S$ 应该表示成一个 $r \times r$ 的对角矩阵,其中对角线上的元素是矩阵 $A$ 的奇异值。具体地,如果 $r=2$,则 $S$ 可以表示为:
$$
S = \begin{bmatrix}
\sigma_1 & 0 \\
0 & \sigma_2 \\
\end{bmatrix}
$$
其中,$\sigma_1$ 和 $\sigma_2$ 是矩阵 $A$ 的两个奇异值,它们是 $A^TA$ 的特征值的平方根。
A = Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]])的逆矩阵
使用`sympy`库可以很方便地求解逆矩阵,可以使用以下代码:
```python
from sympy import Matrix
# 定义方阵A
A = Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]])
# 求解逆矩阵
A_inv = A.inv()
# 输出结果
print("A的逆矩阵:")
print(A_inv)
```
输出结果如下:
```
A的逆矩阵:
Matrix([[-2, 1, 0], [4/3, -2/3, 1/3], [-1/3, 1/3, -1/3]])
```
可以看到,使用`sympy`库求解矩阵的逆非常方便,直接调用`Matrix`类的`inv()`方法即可。